2024七年级数学上册第4章相交线与平等线4.2平行线3.平行线的性质习题课件新版华东师大版.pptxVIP

华师版七年级上第4章相交线与平等线4.2平行线3.平行线的性质

01认知基础练02素养提升练目录CONTENTS

名师点金说明两角数量关系的方法：1.利用同角(或等角)的余角相等；2.利用同角(或等角)的补角相等；3.利用对顶角相等；4.利用邻补角互补；5.利用两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角

互补；6.利用等式的性质.

知识点1两直线平行，同位角相等1.将一个含45°角的直角三角尺按如图所示的位置摆放在直

尺上.若∠1＝28°，则∠2的度数为(C)A.152°B.135°C.107°D.73°(第1题)12345678910111213

【点拨】如图，因为∠1＝28°，∠3＝45°，所以∠4＝180°－∠1－∠3＝107°.因为直尺上下两边平行，所以∠2＝∠4＝107°.故选C.【答案】C12345678910111213

2.[2024·长沙开福区月考]如图，AB∥CD，AE∥CF，∠

BAE＝75°，则∠DCF的度数为(C)A.65°B.70°C.75°D.105°(第2题)C12345678910111213

3.[新考法过程性学习]阅读下列材料，①～④步中数学依据

错误的是(B)如图，已知直线b∥c，a⊥b，试说明：a⊥c.解：因为a⊥b(已知)，①所以∠1＝90°(垂直的定义).又因为b∥c(已知)，②所以∠1＝∠2(同位角相等，两直线平行).③所以∠2＝∠1＝90°(等量代换).④所以a⊥c(垂直的定义).A.①B.②C.③D.④12345678910111213

【点拨】因为a⊥b(已知)，①所以∠1＝90°(垂直的定义).又因为b∥c(已知)，②所以∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等).③所以∠2＝∠1＝90°(等量代换).④所以a⊥c(垂直的定义).所以错误的是②.故选B.【答案】B12345678910111213

知识点2两直线平行，内错角相等4.[情景题·生活应用2023广东]如图，街道AB与CD平行，

拐角∠ABC＝137°，则拐角∠BCD＝(D)A.43°B.53°C.107°D.137°D12345678910111213

5.[2023·岳阳]如图，已知AB∥CD，点E在直线AB上，点

F，G在直线CD上，EG⊥EF于点E，∠AEF＝

40°，则∠EGF的度数是(C)A.40°B.45°C.50°D.60°(第5题)12345678910111213

【点拨】因为EG⊥EF，所以∠FEG＝90°.又因为∠AEF＋∠FEG＋∠BEG＝180°，∠AEF＝

40°，所以∠BEG＝180°－∠AEF－∠FEG＝50°.因为AB∥CD，所以∠EGF＝∠BEG＝50°.故选C.【答案】C12345678910111213

知识点3两直线平行，同旁内角互补6.[2023·重庆]如图，AB∥CD，AD⊥AC，若∠1＝

55°，则∠2的度数为(A)A.35°B.45°C.50°D.55°(第6题)12345678910111213

【点拨】因为AB∥CD，所以∠BAC＋∠1＝180°.因为∠1＝55°，所以∠BAC＝125°.因为AD⊥AC，所以∠CAD＝90°，所以∠2＝∠BAC－∠CAD＝35°.故选A.【答案】A12345678910111213

7.[母题·教材P195习题T52023陕西]如图，l∥AB，∠A＝

2∠B.若∠1＝108°，则∠2的度数为(A)A.36°B.46°C.72°D.82°(第7题)12345678910111213

如图，因为∠1＝108°，所以∠3＝∠1＝108°.因为l∥AB，所以∠3＋∠A＝180°，【点拨】【答案】A∠2＝∠B，所以∠A＝180°－∠3＝72°.因为∠A＝2∠B，所以∠B＝36°，所以∠2＝36°.故选A.12345678910111213

8.[2024·湖北荆州期中]如图①是一个由齿轮、轴承、托架等

元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输.如

图②是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知

AB∥CD，CG∥EF，∠BAG＝145°，∠C＝130°，

则∠AGC的度数为