第30讲 直线、平面平行与垂直的判定与性质（教师版） 备战2025年高考数学一轮复习考点帮（天津专用）.pdf

第30讲直线、平面平行与垂直的判定与性质

（类核心考点精讲精练）

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1.5年真题考点分布

5年考情

考题示例考点分析

2024年天津卷，第6题,5分线面关系有关命题的判断

2024年天津卷，第17题,15分证明线面平行面面角的向量求法点到平面距离的向量求

2023年天津卷，第17题,15分证明线面平行广求点面距离求二面角

2022年天津卷，第17题,15分空间位置关系的向量证明线面角的向量求法，面面角的向量求法

2021年天津卷，第17题,15分空间位置关系的向量证明线面角的向量求法，面面角的向量求法

2020年天津卷，第17题,15分空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法面面角的向量求法

2.命题规律及备考策略

【命题规律】本节内容是天津高考卷的必考内容，设题稳定，难度中档，分值为15分

【备考策略】1.理解、掌握空间集体中的线面关系。

2.能掌握线面平行与垂直的问题。

3.会解空间中的动点问题，利用线与面中的平行与垂直关系去参数问题。

【命题预测】本节内容是天津高考卷的必考内容，一般给出几何体求解线与面的关系，以及动点问题。

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知识讲解

知识点一.直线和平面平行

1.定义：直线与平面没有公共点，则称此直线与平面平行，记作∥

ll

2.判定方法（文字语言、图形语言、符号语言）

文字语言图形语言符号语言

如果平面外的一条直线和这个l∥l1



线∥线线∥面平面内的一条直线平行，那么这条ll∥

1



直线和这个平面平行（简记为“线线l

平行线面平行



如果两个平面平行，那么在一∥

a∥

面∥面线∥面个平面内的所有直线都平行于另一a

个平面

3.性质定理（文字语言、图形语言、符号语言）

文字语言图形语言符号语言

如果一条直线和l∥

