2024年新湘教版7年级上册数学 1.2.2 相反数.pptx

第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数

教学目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.2.了解一对相反数在数轴上的位置关系，体会数形结合思想.3.能对双重符号正确地化简.重点：理解相反数的概念，能正确地求一个数的相反数.难点：能根据相反数的意义进行多重符号的化简.

《数轴标点接龙游戏》游戏规则：①分组：两人一组，共三组；②规则：教师同时展示两个数卡片，从第1组开始，学生需要在15s内将数字标出在黑板上的数轴上，看哪一组完成又快又准确.－5和5－2.6和2.6倒计时－55－2.62.6和

相反数1活动：请观察这三组数据，它们有什么异同点？你还能列举几组具有这种特点的数吗？－5和5－2.6和2.6－55－2.62.6和

归纳总结－5＋5－2.6＋2.6只有符号不同如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.总结0的相反数是0.＋－

合作探究探究一观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原点的距离是2.6、的点分别有几个，分别是哪些数？－55－2.62.6有两个，分别是2.6和-2.6；有两个，分别是和；

思考1对于一般数a，设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系.－aa分析：几组点表示数之间的关系从数轴上看到原点的距离相等从数本身研究只有符号不同几何意义代数意义想一想

归纳总结一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同.－aa符号－aa两互为相反数的两个数(0除外)在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.

0典例精析例1画一条数轴，并分别标出表示3，1.5，-6的相反数的点.解：3的相反数是-3；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如下图所示：ABC

想一想思考2对于任意数a，你能在数轴上画出它的相反数吗？a的正负性未知，需要分类讨论.①a＞0②a＝0③a＜0

对于任意数a的相反数：aa＞0a＝0a＜0-a不一定表示一个负数.相反数相反数相反数正数负数0-a0-a总结在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.归纳总结

典例精析例2填空：(1)－(＋0.8)＝；(2)－(－3)＝.分析：－(＋0.8)0.8的相反数＋0.8-0.8－0.8－(－3)－3的相反数-333

1.写出下列各数的相反数：8、-3.3、0、5.4、-解：上面各数的相反数依次是：-8、3.3、0、-5.4、练一练

多重符号的化简2分析：多重符号化简先写出各数的相反数利用定义或数轴化简(练1变式)写出下列各数的相反数：-(+8)、-(-3.3)、、.合作探究

－(－3.3)的相反数为：－(－(－3.3))＝－3.3；解：－(＋8)的相反数为：－(－(＋8))＝8；请求出剩下两个数的相反数吧.

－(－(＋8))＝8－(－(－3.3))＝－3.3多重符号化简规律：负号是____数个，结果为正数；负号是____数个，结果为负数.奇偶“奇负偶正”请用自己的语言总结多重符号化简规律：归纳总结

相反数定义应用只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0代数意义几何意义数a的相反数是-a两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等求某数的相反数化简：-(-a)=a

1.-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2.下列几对数中互为相反数的一对为（）A.＋(－8)和－(＋8)B.－(－8)与＋(＋8)C.－(－8)与－(＋8)D.－[－(－8)]与＋(－8)1.6C-0.3

3.先写出下列各数，再把写出的数在数轴上表示出来．（1）-3的相反数；（2）0的相反数；（3）相反数是的数；（4）相反数是-0.5的数．解：（1）-3的相反数是3.（2）0的相反数是0.（3）相反数是的数是.（4）相反数是-0.