第4章 三角形 06 课题 探索三角形全等的条件——角边角和角角边.pdfVIP

课题探索三角形全等的条件——角边角和角角边

【学习目标】

1．探索三角形全等的条件“ASA”和AAS“”，并运用相应的条件进行有条理地思考并进行简单的推理．

2．经历探索三角形全等条件归纳获得数学结论的过程，体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程．

【学习重点】

掌握三角形全等条件ASA“”“AAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等．

【学习难点】

用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理地思考并进行简单的推理．

一、情景导入生成问题

旧知回顾：

1．什么是“边边边”定理？

行为提示：点燃激情，引发答：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．

学生思考本节课学什么．2．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打

碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，

行为提示：当两角及夹边已那么最省事的办法是带哪块去？

知时，三角形三个元素确定，另答：带③去，因为带①或②无法还原三角形．

两边相交，其他两边一角也即确二、自学互研生成能力

定，所以此三角形形状、大小确知识模块一全等三角形的判定“ASA”

定．

阅读教材P，完成下列问题：

100101

—

三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边

行为提示：教会学生怎么交为2cm，画出这个三角形．你画的三角形与其他同学所

流，先对学，再群学，充分在小画的三角形一定全等吗？

组内展示自己，分析答案，提出答：经过重合比较，一定全等．

疑惑，共同解决．【归纳】两角及夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或

“ASA”．

范例1.如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，试说明：△ADF≌△CBF.

证明：∵AD∥BC，BE∥DF，∴∠A＝∠C，∠DFE＝∠BEC.∵AE＝CF，

∴AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE.

∠A＝∠C，







在△ADF和△CBE中，∵AF＝CE，





∠DFA＝∠BEC，

∴△ADF≌△CBE(ASA).

仿例如图，AB＝AD，∠1＝∠2，∠B＝∠ADE，利用∠1＝∠2，可得∠