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第2课时积的乘方
教师备课素材示例
●归纳导入观察下面的计算过程，仿照第(1)小题的过程填写每一
步的理论根据：
777mmm
由(1)(2)(3)的化简，得出(1)(2×3)＝2×3；(2)(5×8)＝5×8；
nnn
(3)(ab)＝ab.
【归纳】积的乘方，等于把积的每一个因式分别__乘方__，再把所得
nnn
的幂__相乘__，即(ab)＝__ab__(n是正整数)．
【教学与建议】教学：学生自己分析其中的结果并进行讨论，感受乘
法交换律和结合律的作用．建议：小组交流讨论，寻求积的乘方计算法则．
4
●复习导入1.(－3)的底数是__－3__，指数是__4__，表示的意义
是__4个(－3)的乘积__，结果是__81__．
2．判断：
33
(1)－x＝(－x)(√)；
33
333
(2)××＝(√)；
4444
2552
(3)(a)＝(a)(√).
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2352643
3．计算：(1)(x)·x；(2)(x)＋(x).
1112
解：(1)原式＝x；(2)原式＝2x.
【教学与建议】教学：通过复习旧知为新课的学习扫除障碍．加深了
对前面学过的两种运算公式的理解，为新知的学习奠定了情感基础．建议：
先让学生独立完成填空和计算，然后在小组内对照答案、纠正错误、交流
方法．
积的乘方等于每一个因数乘方的积，注意字母的系数不要漏乘方．
2
【例1】计算(－4x)的结果是(D)
2222
A．－8xB．8xC．－16xD．16x
【例2】下列计算中，正确的是(D)
333332352n2nn
A．(xy)＝xyB．(2xy)＝6xyC．(－3x)＝27xD．(ab)＝ab
幂的乘法运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方运算，先算
乘方，再算乘法，最后算加减，有括号的先算括号里面的．
532
【例3】计算a·a－(－2a)的结果为(D)
656656
A．a－2aB．－aC．a－4aD．－3a
2k
【例4】若k为正整数，则＝__k__．
nnn
逆用积的乘方法则计算，即a·b＝(ab)(n是正整数)．对于不符合
公式的形式，通过恒等变形转化为公式形式．
5x+35x+33x+7
【例5】已知3×5＝15，则x＝__2__．
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