第10章+数据的收集知识点总结及思维导图+2023—2024学年人教版数学七年.pdfVIP

第10章+数据的收集知识点总结及思维导图+2023—2024学年人教版数学七年.pdf

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第10章数据的收集、整理与描述

【思维导图】

10.1统计调查

【知识点】

1.在统计调查中,我们采用问卷调查的方法收集数据,利用表格整理数据,利用统计图

描述数据,通过分析表和图来了解情况.

2.统计图通常有条形统计图、扇形统计图、折线统计图.

3.扇形统计图反映的是部分在整体中所占的比例,条形统计图能反映出各部分的具体数

目,折线统计图反映了变化趋势,据此可选择合适的统计图来描述数据.

4.扇形统计图的制作步骤:

(1)根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数,即部分数据×100%;再算出各

总体数据

部分圆心角的度数,公式:各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°;

(2)按比例取适当半径画一个圆;

(3)按求得的扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数;

(4)在各扇形内写上相应的名称及百分数,并用不同的标记把各扇形区分开来.

5.统计调查的方法有全面调查和抽样调查.考察全体对象的调查叫做全面调查,也叫普

查.全面调查收集到的数据全面、准确,但一般花费多、耗时长,而且有些调查不宜用全面

调查.

6.只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况,这种调查方法

叫做抽样调查,抽样调查中,抽取的样本必须具有代表性、广泛性和机会均等性.

抽取的样本要有随机性,为了使样本能较好的反映总体的情况,除了有合适的样本容量

外,抽取时还有尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到.

7.要正确选择合理的调查方式,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、

全面调查的意义和价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查、事关重大的调

查往往选用全面调查.

8.要考察的全体对象称为总体,组成总体的每一个考察对象称为个体,被抽取的那些个

体组成一个样本,样本中个体的数目,称为样本容量.

9.样本考察对象是物体某一方面的特征数据,不是物体本身,样本容量是一个数,不带

单位.

10.抽取样本的过程中,总体的每一个个体都有相等的机会被抽到,像这样的抽样方法

是一种简单随机抽样.

10.2直方图

【知识点】

1.绘制频数分布直方图的一般步骤是:(1)计算最大值与最小值的差;(2)决定组距和

组数;(组数=最大值−最小值)(3)列频数分布表;(4)画频数分布直方图.

组距

【注意】

(1)一般每组数据取值含左端点,不含右端点;

(2)由组距确定组数时,当最大值与最小值的差不能被组距整除时,组数要加1.同样

由组数确定组距时,组距也要增加.

2.一般地,数据越多,组数也越多,当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成

5-12组.

3.把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称

为组距.

4.各个小组内数据的个数叫做频数,常采用划记法进行累计.

5.为了更直观形象地看出频数分布情况,可以画出频数分布直方图.频数分布直方图是

以小长方形的面积(=组距×频数=频数)来反映数据落在各个小组内的频数的大小,小长

组距

方形的宽为组距,小长方形的高是频数与组距的比值.为了画图与看图方便,一般画等距分

组的频数分布直方图,直接用小长方形的高表示频数.

各组频数之和等于数据的总个数.

习题练习

一、选择题

1.为了解某校九年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析,

在这个问题中,总体是指()

A.400名学生B.被抽取的50名学生

C.400名学生的体重D.被抽取的50名学生的体重

2.某校要调查七、八、九三个年级1200名学生的睡眠情况,下列抽样选取最合适的是()

A.选取该校100名七年级的学生

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