空间几何体 1.2.2 空间几何体的直观图教案 新人教A版必修2-新人教A.pdfVIP

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空间几何体的直观图

教学目标

（1）掌握斜二测画法的作图规则；

（2）会用斜二测画法画出简单几何体的直观图.

教学重点

用斜二测画法画出简单几何体的直观图．

教学难点

斜二测画法的作图规则，用斜二测画法画出简单几何体的直观图．

教学过程

一、复习：

（1）什么叫中心投影、平行投影、斜投影、正投影？

（2）三视图采用何种投影？三视图指哪三种视图？画三视图要注意什么？

说明：三视图在工程制图中被广泛采用，但其直观性较差，因此，在绘制物体的直观图

时，一般采用斜投影或中心投影。

二、新授

下图是采用斜投影和中心投影画出的正方体的直观图，观察它们的特点，你认为哪一个

图作图比较方便？

讨论、归纳：

中心投影（透视）中水平线仍保持水平，铅垂线仍保持竖直，但斜的平行线会相交于一点。

中心投影（透视）作图方法比较复杂，

且不易度量，因此，在立体几何中，通常

采用平行投影来画空间图形的直观图。

例1：（教材第18页例1）画水平放置的正六边形的直观图。

例1：（教材第19页例2）画长、宽、高分别为2cm4、2cm、2cm的正方体的直观图。

.专心.

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归纳：用斜二测画法画简单几何体的直观图的规则：

xyOz

（1）在空间图形中取互相垂直的轴和轴，两轴交于点，再取轴，使

xOz90，且yOz90；





xyzO

（2）画直观图时把它们画成对应的轴、轴和轴，它们相交于点，并使







xOy45135xOz90xy

（或），，轴和轴所确定的平面表示水平平面；



xyzxy

（3）已知图形中平行于轴、轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴、

z

轴或轴的线段；

xzy

（4）已知图形中平行于轴和轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于轴的

线段，长度为原来的一半。

三、例题

练习1：画底面棱长为2cm，高为4cm的正六棱柱的直观图。

练习2：画底面半径为2cm，高为4cm的圆柱的直观图。

.专心.

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四、回顾小结：

1．本节课学习了立体几何中直观图的画法——斜二测画法；

2．用斜二测画法直观图的规则是什么？

五、课外作业：

课本第19页习题1.1A组第4、5题．

.专心.