人教版六年级数学上册同步教案：第1单元 4.doc

4分数混合运算和简便运算

第1课时分数混合运算和简便运算

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一、教学内容

分数混合运算的计算方法以及运算定律的应用。(教材第8～9页例6、例7)

二、教学目标

1．知道分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。

2．能正确地计算分数乘加、乘减混合运算。

3．在学习过程中培养学生的合作意识及运算能力。

三、重点难点

重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

难点：根据题目特点灵活运用运算定律进行简算。

一、复习引入

1．师：我们学过哪些乘法运算定律？

点名回答,集体订正,教师板书。

2．观察下面各题,说说运算顺序。(课件出示题目)

21×3＋256×8－5×4

21×(36－14)

3．引出新课。

师：刚才复习了整数混合运算的运算顺序和整数乘法的运算定律,这节课我们来学习分数的混合运算和简便运算。(板书课题：分数混合运算和简便运算)

二、学习新课

(一)分数混合运算

1.教学教材第8页例6。

(课件出示教材第8页例6)

(1)理解题意,列出算式。

①师：你从题中获得了哪些信息？

引导学生分析已知条件,明确求“需要多长的木条”就是求画框的周长。

②学生独立列式。

点名几位学生说一说自己列的算式,教师板书：

eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)＋\f(1,2)))×2eq\f(4,5)×2＋eq\f(1,2)×2

(2)明确运算顺序。

师：尝试计算一下,比较两道题的算式和结果,你发现了什么？(教师巡视并给予指导)

组织学生汇报自己的发现。

教师小结：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。(板书小结)

2.探究整数乘法的运算定律是否适用于分数乘法。

(1)质疑猜想。

师：整数乘法的交换律、结合律、分配律,是否也适用于分数乘法呢？

鼓励学生大胆猜想并自由发表观点。

(2)合作学习,进行验证。

(课件出示教材第9页3组算式)

①小组活动。

师：观察每组中的两个算式,你能用这3组算式验证刚才的猜想吗？

将学生分为三个小组,每个小组运用一组算式负责一条定律的验证。引导学生自主探索,明白整数乘法的运算律对分数乘法也适用,体会旧知与新知的内在联系。

②汇报交流。

各小组通过计算,比较结果,讨论得出结论,并向全班汇报。

教师点评并小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律,在分数乘法中同样适用。(板书小结)

(二)分数乘法的简便运算

教学教材第9页例7

(课件出示教材第9页例7)

(1)运用乘法运算律简算分数乘法。

师：观察算式,可以运用乘法的什么运算定律简便计算？(点名学生板演)

教师点评,集体订正学生的板演,在正确运用运算律的步骤旁板书运算律的名称。

(2)方法总结。

师：应用乘法交换律、结合律和分配律可以使一些计算简便。在计算时,要认真观察算式中的数有什么特点,想一想应用什么运算定律可以使计算简便。

三、巩固反馈

1．完成教材第9页“做一做”。

第1题：eq\f(1,2)(乘法交换律)28(乘法分配律)3eq\f(3,86)(乘法分配律)

第2题：eq\f(1,50)×42×100＝84(t)

2．完成教材第10页“练习二”第5、6题。(第5题点名学生判断正误并在黑板上改正错误的计算；第6题学生独立完成,集体订正)

第5题：第一题不对。

改正：5－3×eq\f(7,9)＝5－eq\f(7,3)＝eq\f(8,3)

第二题不对。

改正：eq\f(4,11)＋eq\f(2,11)×eq\f(11,6)＝eq\f(4,11)＋eq\f(1,3)＝eq\f(23,33)

第6题：eq\f(6,5)eq\f(20,63)eq\f(2,5)eq\f(3,2)eq\f(13,18)eq\f(13,2)

四、课堂小结

这节课学习了哪些知识？你掌握了吗？

分数混合运算和简便运算

eq\a\vs4\al(乘法交换律：a×b＝b×a,乘法结合律：?a×b?×c＝a×?b×c?,乘法分配律：?a＋b?×c＝a×c＋b×c)例7：eq\f(3,5)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)×5))

＝eq\f(3,5)×5×eq\f(1,6)(乘法交换律)

＝eq\f(1,2)

例6：eq\f(4,5)＋eq\f(1,2)×2eq\f(4,5)×2＋eq\f(1,2)×2

1．分数混合运算的运算顺序和整数混

合运算的运算顺序相同。

2．整数乘法的交换律、结合律、

分配律,在分数乘法中同样适用。eq\a\vs4\al(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)＋\f(1,4)))×12,＝\f(5,6)×12＋\f(1,4)×12?