人教版六年级数学上册同步教案：第1单元 5.doc

5解决问题

第1课时连续求一个数的几分之几是多少

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一、教学内容

用分数连乘的计算方法解决实际问题。(教材第13～14页例8)

二、教学目标

1．使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系,会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题。

2．使学生掌握连续求一个数的几分之几是多少的解题思路和方法,学会用折纸和画示意图分析数量关系。

3．培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

三、重点难点

重点：理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系,掌握解题的基本方法。

难点：深刻理解单位“1”“分率”与具体数量之间的一一对应关系。

四、教学准备

教师准备：课件。

学生准备：长方形纸片。

一、复习引入

(课件出示题目)

1．先说说下列各算式表示的意义,再口算出得数。

12×eq\f(3,4)eq\f(2,5)×eq\f(1,2)

2．列式计算。

(1)20的eq\f(1,5)是多少？

(2)6的eq\f(3,4)是多少？

学生独立解答,集体订正,并点名学生说一说一个数乘分数的意义。

3．引出新课。

一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。这节课我们就根据一个数乘分数的意义来解决实际问题。(板书课题：连续求一个数的几分之几是多少)

二、学习新课

1.教学教材第13～14页例8。

(课件出示教材13～14页例8)

【阅读与理解】

(1)学生读题,理解题意。

(2)根据题意,完成教材“阅读与理解”部分的填空。

(3)点名学生回答,集体订正。

【分析与解答】

(1)找出关键句。

师：你们能找出这道题的关键句吗？把它读几遍。(根据学生的回答,课件出示下列关键句)

其中一半种各种萝卜,红萝卜地的面积占整块萝卜地的eq\f(1,4)。

(2)理解题中分率的意义。

①师：关键句中包含几个分率？也就是用分数表示的几分之几。(点名学生回答)

引导学生理解发现“一半”,即eq\f(1,2)这个隐含的分率。

②师：这两个分率分别是把谁看作单位“1”？它们的意义是什么？小组间讨论,完成表格。(课件出示下表)

分率

单位“1”

意义

eq\f(1,2)

eq\f(1,4)

引导学生分析关键语句,寻找单位“1”并理解句中各个分率的意义。

③小组汇报讨论结果,教师点评,集体填表。(根据学生回答,课件演示填表)

分率

单位“1”

意义

eq\f(1,2)

整个大棚的面积

把它平均分成2份,其中的1份种各种萝卜

eq\f(1,4)

整块萝卜地的面积

把它平均分成4份,其中的1份种红萝卜

教师小结：从表中我们可以看出,萝卜地的面积是整个大棚面积的eq\f(1,2)；红萝卜地的面积是整块萝卜地面积的eq\f(1,4)。

(3)折纸表示数量关系。

师：如果用长方形纸片表示大棚的面积,你能用折纸的方式表示出萝卜地的面积吗？红萝卜地的面积呢？(组织学生小组交流,教师巡视)

根据学生的折纸情况,讲解并画图。(板书绘制下图)

(4)小组合作,探究解题。

①师：下面请小组之间合作交流,结合图示,探究解决问题的方法。(教师巡视并指导)

学生一般会想到先求出萝卜地的面积,再求出红萝卜地的面积,教师要加以引导,让学生理解也可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几,再求出红萝卜地的面积。

②根据学生的汇报,明确有两种方法,讲解并板书：

方法一：

萝卜地的面积：480×eq\f(1,2)＝240(m2)

红萝卜地的面积：240×eq\f(1,4)＝60(m2)

方法二：

红萝卜地占大棚面积：eq\f(1,2)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,8)

红萝卜地的面积：480×eq\f(1,8)＝60(m2)

③师：上面我们用分步算法来算的,能不能用综合算式解答呢？(点名学生回答)

根据学生的回答,板书：

综合算式：480×eq\f(1,2)×eq\f(1,4)＝60(m2)

【回顾与反思】

组织学生用自己的方法检验答案的合理性。

提醒学生检验后不要忘记写答语。(板书答语)

2.归纳总结。

师：像上面这类问题,用单位“1”连续去乘几分之几,就是连续求一个数的几分之几是多少。解决问题时,可通过画图理解题中的数量关系,找准每一步中的单位“1”。

结构特征：单位“1”的量已知,比较量占单位“1”的几分之几已知,求单位“1”的几分之几是多少。

解决方法：用这个数(即单位“1”的量)连续乘对应的分率。(课件出示特征和方法)

三、巩固反馈

1．完成教材第14页“做一做”。(学生独立解答,集体订正,并点名学生说说以哪个量为单位“1”,哪个量占哪个量的几分之几)

36×eq\f(1,3)×eq\f(3,4)＝9(人)

2．完成教材第16页“练习三”第1～3题。(引导分析,学生独立解答,教师巡视,对有困难的进行个别辅导)

第1题