人教版六年级数学上册同步教案：第9单元 1.doc

1数与代数

第1课时分数的乘、除法和比

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一、复习内容

分数的乘、除法和比。(教材第113页第1、2题)

二、复习目标

1．理解分数乘、除法的意义,倒数的意义,分数乘、除法的关系,掌握分数乘、除法的计算方法,能正确地进行分数乘、除法的计算。

2．掌握比的意义,理解比与分数、除法的关系,比的基本性质,会求比值和化简比。

3．掌握解决分数乘、除法问题的思路,能熟练地分析数量关系,正确地解决分数乘、除法问题。

三、重点难点

重点：1.分数乘、除法的计算方法。

2.理解比的意义,解决按比分配的实际问题。

难点：解决与分数乘、除法和比有关的实际问题。

一、回顾整理

【回顾1】复习分数乘、除法的知识

(1)分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？

分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。

(2)分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？

分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。

(3)分数乘法的计算法则是怎样的？

分数乘分数,用分子乘分子、用分母乘分母,能约分的先约分再计算。

(4)什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？

乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数,就是把这个数的分子、分母交换位置。

(5)分数除法的计算方法是怎样的？

除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。

(6)0有倒数吗？1呢？

1的倒数是1,0没有倒数。

【回顾2】复习比的知识

(1)什么叫比？比的各部分名称是怎样的？

两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

(2)怎样求比值？

用比的前项除以比的后项,比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。

(3)比与除法、分数有什么联系？

比

前项

比号“∶”

后项

比值

除法

被除数

除号“÷”

除数

商

分数

分子

分数线“—”

分母

分数值

(4)比的基本性质是什么？

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

(5)怎样化简比？

①依据比的基本性质。

两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；两个分数的比：前项、后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简；两个小数的比：向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。

②用求比值的方法。

注意：最后结果要写成比的形式。

(6)如何区分化简比和求比值？

化简比是根据比的基本性质将一个比化成最简整数比,其结果是一个比；求比值是用比的前项除以后项,其结果是一个数,可以用小数、整数、分数来表示。

(7)如何解决按比分配的问题？

把一个数量按照一定的比来进行分配,这种方法通常叫做按比分配。

一般有两种解题法：

①用分率解：按比分配通常把总量看作单位“1”,即转化成分率。要先求出总份数,再求出几份占总份数的几分之几,最后再用总量分别乘几分之几。

②用份数解：要先求出总份数,再求出每一份是多少,最后分别求出几份是多少。

【回顾3】复习解决问题的解题思路和方法

怎样解决分数乘、除法问题呢？

①求一个数的几分之几是多少：用一个数×几分之几。

②求比一个数多(少)几分之几的数是多少：先用一个数乘几分之几求出多(少)的数,再用一个数加(减)多(少)的数；先求是一个数的几分之几,再用一个数乘几分之几。

③求一个数是另一个数的几分之几：用一个数除以另一个数,结果写成分数形式。

④求一个数比另一个数多(少)几分之几：用(大数－小数)÷另一个数,结果写成分数形式。

⑤工程问题：把工程总量看作单位“1”,合做多长时间完成一项工程用“1÷效率和”,即1÷eq\f(1,时间)＋eq\f(1,时间),其中工作效率＝eq\f(1,时间)。

二、知识应用

1．教材第113页第1、2题。

第1题：eq\f(3,10)eq\f(5,9)14eq\f(2,5)eq\f(2,3)27eq\f(3,4)eq\f(5,6)eq\f(5,22)乘除法互为逆运算。

第2题：eq\f(2,5)2eq\f(1,3)

(课件出示下列题目)

2．求出下面各题的比值。

(1)0.75∶eq\f(1,8)(2)1m∶5cm

解：(1)0.75∶eq\f(1,8)＝eq\f(3,4)∶eq\f(1,8)＝6∶1＝6

(2)1m＝100cm1m∶5cm＝100cm∶5cm＝100∶5＝20∶1＝20

3．赵倩买了钢笔、圆珠笔和铅笔各一支,圆珠笔花了3.5元,铅笔的价钱是圆珠笔的eq\f(3,7),正好是钢笔价钱的eq\f(3,16)。

(1)一支铅笔多少钱？

3．5×eq\f(3,7)＝1.5(元)

答：一支铅笔1.5元。