专题5 列一元一次方程解应用题课堂学案及配套作业（原卷版）.pdfVIP

专题5列一元一次方程解应用题（原卷版）

第一部分教学案

类型一行程问题

（一）相遇问题

典例1甲乙两站的距离为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米，一列慢车从甲站开出，每

小时行驶48千米，请问：

（1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相40千米？（不考虑列车长度）

（2）快车先开出25分钟，两车相向而行慢车行驶多长时间后两车相遇？

典例2一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，

灯光照在火车上的时间是10s．

（1）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段

时间内火车的平均速度；

（2）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段

时间内火车的平均速度；

（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？

（4）求这列火车的长度．

（二）

（三）

（四）追击问题

典例3一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，

通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（）

A．10minB．11minC．12minD．13min

针对训练

1．一列慢车从某站开出，每小时行驶48km，过了45分，一列快车从同站开出，与慢车同向而行，又经过

1.5小时追上了慢车．求快车的时速？

（五）环形跑道问题

典例4运动场的跑道一圈长400米，甲练习骑自行，平均每分钟骑490米，乙练习跑步，平均每分钟跑250

米，两人从某处同时同向出发，经过多少分钟两人首次相遇？又过多长时间两人第三次相遇？

（六）水流问题

典例6轮船从甲地顺流而行9h到达乙地，原路返回需要11h才能到达甲地．已知水流速度为2km/h，求轮

船在静水中的速度及甲、乙两地的距离．

针对训练

1．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是

（）

−2424

A．−24=+24B．=

5.565.56

2

C．=−24D．−=24

5.565.55.56

2．船在一段河中行驶，已知顺水速度是逆水速度的2倍，如果该船在静水中的速度为36千米/小时．

（1）求水流速度；

（2）若该船正在逆流而上，突然发现20分钟前一物体落入水中正漂流而下，立即调转方向，经过多少

时间可以追上该物体？

类型二数字问题

1

典例7一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上与个位上的数字之和是这个两位数的，求

5

这个两位数．

针对训练

1．一个三位数满足以下条件：（1）三个数位上的数字之和为8：（2）百位上的数字比十位上的数