《概率统计及随机过程》教学课件合集（非AI生成）.pptx

概率统计及随机过程;概率统计是研究随机现象数量规律的数学;国内有关经典著作;概率(几率或或然率)——随机事件出现;发展则在17世纪微积分学说建立以后.;统计方法的数学理论要用到很多近代数学;一些应用;5.探讨太阳黑子的规律时，时间序列分析;物排队、红绿灯转换等，都可用一类概率模型;确定性现象;§1.1随机事件与样本空间;样本空间——随机试验E所有可能的结果;投一枚硬币，观察正面反面出现的情况;其中T1,T2分别是该地区的最低温度

与最高温度;基本事件——仅由一个样本点所组成的子集

它是随机试验的直接结果，每次试验必定发生

且只可能发生一个基本事件.;Venn图;——A包含于B;;;;;;事件的关系与运算完全对应着集合的关系

和运算，有着下列的运算律：;交换律;B;例3利用事件关系和运算表达多个事件的关系;§1.2概率的定义及其性质;定义设E是一随机试验，它具有下列特点：;非负性：;例2;例4（分房问题）设有k个不同的球，每个球

等可能地落入N个盒子中（）,设每

个盒子容纳的球数无限，求下列事件的概

率;解;例5某人的表停了，他打开收音机听电台报时，

已知电台是整点报时的，问他等待报时的时

间短于十分钟的概率;几何概型

设样本空间是一个有限区域S，若样本点

落入S内任何区域A中的概率与区域A的测度

成正比，则样本点落入A内的概率为;非负性：;例6两船欲停靠同一个码头,设两船到达码

头的时间各不相干，而且到达码头的时间在

一昼夜内是等可能的.如果两船到达码头后

需在码头停留的时间分别是1小时与2小时，

试求在一昼夜内，任一船到达时，需要等待

空出码头的概率.;;定义设在n次试验中，事件A发生了nA次，

则称;频率的性质;投一枚硬币观察正面向上的次数;例DeweyG.统计了约438023个英语单词中各

字母出现的频率，发现各字母出现的频率

不同：;概率的公理化定义;概率的性质;加法公式：对任意两个事件A,B,有;例7小王参加“智力大冲浪”游戏,他能答出第

一类问题的概率为0.7,答出第二类问题的概率

为0.2,两类问题???能答出的概率为0.1.求小王;排列、组合有关知识复习：;排列：从n个不同的元素中取出m个（不放

回地）按一定的次序排成一排不同的

排法共有;不尽相异元素的全排列：n个元素中有m类，

第i类中有个相同的元素，;，不同的分法共有;§1.3条件概率;所求的概率称为在事件A发生的条件下

事件B发生的条件概率。记为;定义设A、B为两事件,P(A)0,则称;条件概率也是概率，它符合概率的定义，具有

概率的性质：;利用条件概率求积事件的概率就是乘法公式;已知某厂生产的灯泡能用到1000小时的概

率为0.8,能用到1500小时的概率为0.4,求已用

到1000小时的灯泡能用到1500小时的概率;例2一盒中装有5个产品，其中有3个一等品，

2个二等品，从中不放回地取产品，每次

1个，求

（1）取两次，两次都取得一等品的概率

（2）取两次，第二次取得一等品的概率

（3）取三次，第三次才取得一等品的概率

（4）取两次，已知第二次取得一等品，求

第一次取得的是二等品的概率;(3);例3某人外出旅游两天，需要知道两天的天气

情况，据天气预报，第一天下雨的概率为

0.6,第二天下雨的概率为0.3,两天都下雨

的概率为0.1.求第一天下雨时，第二天不

下雨的概率;一般地，条件概率与无条件概率之间的大小

无确定的关系;例4为了防止意外，矿井内同时装有两种报警

设备A与B,已知设备A单独使用时有效

的概率为0.92,设备B单独使用时有效的

概率为0.93，在设备A失效的条件下，设

备B有效的概率为0.85,求发生意外时至少

有一个报警设备有效的概率。;解;;每100件产品为一批，已知每批产品中的

次品数不超过4件，每批产品中有i件次品

的概率为;解设一批产品中有i件次品为事件Bi,i=0,1,…,4;结果如下表所示;称;6例已