2024年新湘教版7年级上册数学课件 1.4.1 第1课时 有理数的加法.pptx

第1章有理数1.4有理数的加法和减法第1课时有理数的加法1.4.1有理数加法

教学目标1.理解有理数加法的意义，经历有理数加法法则的探索过程，初步掌握有理数的加法法则.2.能正确地进行有理数的加法运算，能运用有理数的加法解决容易的实际问题.3.会用分类和归纳的思想方法探索有理数的加法法则.重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算.难点：异号两数相加的运算.

魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？()＋()＝?＋1－3请思考有负数的加法如何计算？

探究小婷骑自行车从点O出发，沿一条东西向的笔直马路骑行.现规定，把向东骑行的路程用正数表示，向西骑行的路程用负数表示.有理数的加法1合作探究0-5-434-1-2-3东西O

合作探究1.如果小婷先向西骑行了2km，然后继续向西骑行了3km，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米?0-5-412-1-2-3东西O解：两次行走后，小婷向西走了(2+3)km.用算式表示：(-2)+(-3)=-(2+3).

规定两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加归纳总结(-2)+(-3)=-(2+3)=-5

例1计算：(1)(-8)+(-12)；(2)(-3.75)+(-0.25)；典例精析解：(1)(-8)+(-12)＝-(8+12)＝-20.(2)(-3.75)+(-0.25)＝-(3.75＋0.25)＝-4.

2.如果小婷先向东骑行了4km，然后因故掉头向西骑行了1km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米?西O01234-1-2-3东解：小婷两次一共向东走了(4-1)km.用算式表示为：4+(-1)=+(4-1).

3.如果小婷先向西骑行了3km，然后因故掉头向东骑行了1km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米?西01234-1-2-3东解：小婷两次一共向西走了(3-1)km.用算式表示为：(-3)+1=-(3-1).O

归纳总结4+(-1)=+(4-1)(-3)+1=-(3-1)规定异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；=3=-4当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小.

4.如果小婷先向西骑行了3km，然后因故掉头向东骑行了3km，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米?西01234-1-2-3东解：小婷两次一共走了(3-3)km.用算式表示为：(-3)+3=0.O

5.如果小婷先向西骑行了3km，然后在原地休息，在其他条件均不变的情况下，则她两次骑行后，从点O向哪个方向骑行了多少千米?西01234-1-2-3东解：小婷两次一共向西走了(3-0)km.用算式表示为：(-3)+0=-3.O

(-3)+3=0.归纳总结(-3)+0=-3.观察上式，你能总结出什么结论？从上述有理数加法的规定可以得出：如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数.互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数.

例2计算：(1)(-5)+9；(2)7+(-10)；典例精析解：(1)(－5)＋9＝9－5＝4.(2)7+(－10)＝－(10－7)＝－3.

练一练1.计算：(1)180+(-10)；(2)(-10)+(-1)；(3)5+(-5)；(4)0+(-2).解：（1）180+(-10)=+(180-10)=170.（2）(-10)+(-1)=-(10+1)=-11.（3）5+(-5)=0.（4）0+(-2)=-2.

确定类型定符号定大小同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号绝对值相加绝对值相