2021-2022学年四川省江油市第一中学高一上学期期中考试数学试卷.docx

江油一中2021级高一（上）半期考试

数学试题

考试时间：120分钟满分：150分

注意事项：

（1）答题前考生将姓名、准考证号填在答卷指定位置

（2）所有解答内容均需涂、写在答卷上，写在试卷、草稿纸上一律无效

（3）选择题需用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂

（4）非选择题部分在答题卡对应位置用0.5毫米黑色签字笔填写

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题四个选项中只有一个选项符合题目要求）

1.已知集合A＝{x∈N|x≤1}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∩B＝()

A．{0，1} B．{－1，0，1}

C．[－1，1] D．{1}

2.计算log510－log52等于()

A．log58B．lg5C．1 D．2

3．已知函数f(x)=x-2,(x2)f(x-1),(x≥2)则f(2)＝(

A．－1 B．0

C．1 D．2

4．若幂函数的图象过点(2,4)，则f(3)的值是（）

A．B．9C．27D．3

5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A. B.

C. D.

6．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log3（1+x），

则f（﹣lne2）=（）

A．﹣3B．3C．1 D．﹣1

7.设，，，则

A. B.

C. D.

8．已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足f(log12a)≤f(1),则a的取值范围是（

A． B． C． D．

9．若log34×log48×log8m＝log416，则m＝()

A.9B．12C．18 D．27

10．若函数y＝ax＋b－1(a0，且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()

A．0a1，且b0 B．a1，且b0

C．0a1，且b0 D．a1，且b0

11.设函数若，则的取值范围是（）

A.(－∞，0)∪(2，＋∞) B.(0，2)

C.(－1，3) D.(－∞，－1)∪(3，＋∞)

12．已知，若正实数满足，则的取值范围为（）

A． B．或

C．或 D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.函数f(x)＝1＋ax－2(a0，且a≠1)恒过定点________.

14．已知log2x+log2(x+1)=1，则

15．若函数f(x)＝x2－2(a－1)x＋2在区间[0，2]上不是单调函数，则a的取值范围是__________．

16．已知函数是上的减函数，则实数的值是

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）计算下列各式.

（1）1

（2）.

18．（本小题满分12分）(1)已知x12+x-12=7,求eq\f(x＋x－1,x2＋

（2）化简

19.（本小题满分12分）已知集合或，集合．

（1）若求和CUA∪B;（2）若，求实数a的取值范围．

（本小题满分12分）设f(x)=

（1）判断f(x)的奇偶性，并说明理由;

（2）若求当时函数的值域。

21.（本小题满分12分）候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：(其中a，b是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为10m/s.

（1）求出a，b的值；

（2）若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于20m/s，求其耗氧量至少要多少个单位？

22.（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性并利用定义证明；

（3）若对任意的，不等式有解，求的取值范围.

江油一中高2021级上期半期考试数学参考答案

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9

10

11

12

A

C

A

B

D

D

B

C

A

C

D

C

(2,2)14.115.(1,3)16.[2,3]

解：（1）原式=

=2+1.....................5

原式...........10分

18.解（1）：因为xeq\s\up6(\f(1,2))＋x－eq\s\up6(\f(1,2))＝eq\r(7)，

所以(xeq\s\up6(\f(1,2))＋x－eq\s\up6(\f(1,