2021-2022学年四川省江油中学高一11月考试数学试卷.docx

四川省江油中学2021-2022学年高一11月考试数学试卷

一、单选题(每小题4分)

1．集合，，，则=（）

A． B．

C． D．

2．已知幂函数的图象经过点，则（）

A．2 B． C． D．

3．下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A．与 B．与

C．与 D．与

4．已知函数，则的零点所在的区间为（）

A． B． C． D．

5．声强级（单位：）与声强的函数关系式为：.若普通列车的声强级是，高速列车的声强级为，则普通列车的声强是高速列车声强的（）

A．倍 B．倍 C．倍 D．倍

6．函数，且)与函数在同一直角坐标系中的图象大致是（）

A． B．

C． D．

7．已知实数，，，则的大小关系是()

A． B． C． D．

8．已知函数对任意实数，满足，当时，（为常数），则（）

A． B． C． D．

9．函数在区间内是单调递减函数，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

10．若函数是定义在上的奇函数，且在单调递增，又，则不等式的解集是（）

A． B．

C． D．

11．已知函数，函数有个不同零点，把它们从小到大依次记为，，，，，，则（）

A． B． C． D．

12．已知函数fx=x-xx表示不超过x的最大整数，

A.4B.5C.6D.7

第II卷（非选择题）

二、填空题(每小题3分)

13．已知函数，则______．

14．函数fx=

15．已知幂函数的图象关于原点对称，则满足成立的实数a的取值范围为___________.

16.已知函数，若关于的函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

三、解答题

17．（8分）化简求值：

（1）；

（2）.

18．（10分）已知函数（其中且）.

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性并予以证明；

（3）当时，求使的的解集.

19．（10分）已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性并利用定义证明；

（3）若对任意的，不等式有解，求的取值范围.

20．（12分）已知函数是偶函数．当时，．

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上单调，求实数的取值范围；

（3）设，求在区间上的最大值，其中．

答案

1、C2.A3.D4.B5.B6.C7.D8.B9.C10.D11.A12.A13.1314.15.16.

17.（1）解：.

（2）原式

.

18.【详解】

（1）因为，

所以，解得，的定义域为.

（2）的定义域为，

，

故是奇函数.

（3）因为当时，是增函数，是减函数，

所以当时在定义域内是增函数，

即，

，，，，解得，

故使的的解集为.

19.详解】

（1）由为奇函数可知：，解得

此时，，为奇函数；

（2），易知是增函数，是减函数，

∴为减函数．

证明：设，则

，

∵，，，

∴在上为单调减函数．

（3）由得，

即，由单调减函数得

又∵，∴对有解，

时，，∴，，

∴的取值范围是．

20【详解】

（1）设，则，可得，

又由为偶函数，所以，

所以当时，，所以.

（2）由（1）及二次函数，可得的增区间为，，减区间是，，

又函数在区间上具有单调性，且，

所以或，即或，

解得或，故实数a的取值范围是或．

（3）由（1）可知，函数，由于，

当时，，作出在上的草图，如图所示，

由图象可知，；

当时，，作出在上的草图，如图所示：

由图像可知，；

当时，，作出在上的草图，如图所示，

由图像可知，；

综上所述：

函数在区间上的最大值为