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华师版七年级上;一、选择题(每题4分,共32分)
1.下列哪种光源的光线所形成的投影不能称为中心投影?
(B);2.下面图形中不是多边形的是(B);3.按组成面的平或曲划分,与圆柱为同一类的几何体是
(D);4.[情境题体育赛事]卡塔尔世界杯小组赛,一粒制胜球(如
图)射门前是否出底线成为球迷讨论的热点,裁判依据
VAR图判定该球并未出界,该VAR图主要反映了场上足球
的(C);5.[2024·杭州西湖区月考]下列图形中,为圆柱的侧面展开图
的是(D);6.如图,根据三视图,这个立体图形的名称是(A);7.[2024·陕西咸阳期中]如图是一个长方体纸盒的展开图,若
长方体相对面上的两个数字之和相等,则2x-y的倒数是
(D);8.[新考向数学文化]七巧板是古代中国劳动人民的发明,其
历史至少可以追溯到公元前一世纪,到了明代基本定型,
明、清两代在中国民间广泛流传,陆以湉《冷庐杂识》卷
一中写道:近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式
多至千余,体物肖形,随手变幻,盖游戏之具,足以排闷
破寂,故世俗皆喜为之.在一次数学活动课上,小明用边
长为4cm的正方形纸板制作了如图所示的七巧板,并设计
了下列四幅“奔跑者”作品,其中阴影部分的面积为5cm2的是(D);【点拨】;二、填空题(每题5分,共20分);10.如图,用简单的平面图形画出三位携手同行的小人物,
请你仔细观察,共有三角形个,圆个.;11.[母题教材P168复习题T15]如图,这是由几个相同的
小正方体组成的几何体的三视图,则组成该几何体的小
正方体有个.
;12.[2023·长春十七中月考]“创出一条路,蝶变一座城”,
长春市一直努力建设更高水平的全国文明城市.某校也积
极开展了文明校园创建活动,为此七年级学生设计了正
方体废纸回收盒,如图所示,将写有“收”字的正方形
添加到图中,使它们构成完整的正方体展开图,你
有种添加方式.
;【点拨】;三、解答题(共48分)
13.(8分)如图的图形中,哪些是柱体?;14.(8分)如图,这是由若干个小正方体所搭的几何体的俯视
图,正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数.请
你画出主视图和左视图.;【解】如答图所示.;15.(8分)[2023·汉中八中模拟]如图,这是一个几何体的
三视图.;(2)根据图中的数据,求该几何体的表面积(结果保留π).;16.(12分)下图的6个图形虽然形状各异,但是可以将它们各
剪一刀,各自拼成一个正方形,你能做到吗?请在图中
画出这一刀的位置.;17.(12分)[新视角探究题]小明在学习了《立体图形的表面展
开图》这一节后,明白了很多几何体都能展开成平面图
形.于是,他用剪刀剪开一个长方体纸盒,可是一不小心
多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图①和图②.根
据你所学的知识,回答下列问题:
(1)小明总共剪开了条棱.;(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上,而且经过折
叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他
应该将②粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在图
①上补全.;(3)小明说他剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条
棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方
形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求
这个长方体纸盒的体积.;【解】因为长方体纸盒的底面是一个正方形,
所以设最短的棱长(高)为xcm,则长与宽相等,都为5xcm.
因为长方体纸盒所有棱长的和是880cm,
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