2024秋新人教版数学7年级上册课件 6.3.1 角.pptxVIP

第六章几何图形初步

6.3角

6.3.1角

学习目标

1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.(重点)2.会正确使用量角器测量角的大小.

3.认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算.(重点、难点)4.了解方位角的概念，并能用方位角知识解决一些容易的实际问题.(难点)

什么是角呢?

生活中有许多与角有关的例子，我们先观察下列图片，看一看图片中哪些地方现出了角这个图形。

然后我们一起来找一找，这些角都有什么共同的特点。

根据你的观察你能归纳出角的特点吗?用自己的话描述一下

角是由什么组成的图形?

公共端点两条射线

角的定义：

有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.

两条射线一角的边

公共端点一角的顶点

角的表示方法：

角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种方法：1.用三个大写字母表示，如：

∠AOB或∠BOA;

(注意必须把顶点字母放在中间)

思考：

如图，还能把∠AOB记作∠0吗?为什么?

当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示.

2.或用一个大写字母表示，

如：∠0;

0

3.用一个数字表示，如∠1;

4.用小写希腊字母表示，如∠a.

用数字或希腊字母

表示角时，一定要在图形

中用角弧标出.

角的表示方法

角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.

想一想：如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角?继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角?

终边

B0

周角

始边A(B)

平南136o。

1.判断下列哪些图形是角

(×(√)

2、说出下列各图中角的顶点和角的两边.

AC

0

(1)

A

(2)

B

B

B.一条射线是一个周角

C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角

3.下列说法正确的是

A.平角是一条直线

()D

接下来同学们思考一个问题

前面我们认识了平角、周角，它们都是以度为单位的，那还有没有比度还小的单位呢?

我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角

360等分，每一份就是1度的角，记作1°;把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1”.

以度、分、秒为单位的角的度量制叫做

角度制。除此以外还有其他度量角的单位制，例如以后我们将学到的弧度制和在军事上常见的密位制等。

例1:

35°=2100=126000”;

36”=0.6′=0.01°

转化方法：由高级单位向低级单位转化时乘以进率；由低级单位向高级单位转化时除以进率，并逐级进行。

你知道表示方向的一个成语吗?

“四面”—东、南、西、北

“八方”--东、南、西、北和东北、东南、西北、

西南

八大方位

正东：射线OA

正南：射线OB

正西：射线OC

正北：射线OD

西北方向：射线OE

西南方向：射线OF

东北方向：射线OH

东南方向：射线OG

北

D

45°45°

0

45°45°

B南

E

西

C

F

H

A东

G

表示方位的角(方位角)在航行、测绘等工作中经常用到。一般以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。如“北偏东30°”、“南偏西

25°“。

方位角的一边是表示正北或正南的射线，另一边是表示偏西或偏东的射线。

例1如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°

的方向上.同时，在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.

仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,北

货轮C和海岛D方向的射线.●D●B

西东

10°●A

南

Co

1.下列语句正确的是(D)

A.两条直线相交，组成的图形叫做角

B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角

C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角

D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角

2.下列说法不正确的是(B)

A.∠AOB的顶点是0

B.射