版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解教案 提公因式法.pdfVIP

第十四章整式的乘法与因式分解

14.3因式分解

14.3.1提公因式法

一、教学目标

【知识与技能】

.

1了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系，掌握因式分解的概念；

..

2能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式

【过程与方法】

经历从分解因数到分解因式的类比过程，感受因式分解在解决问题中的作

用.

【情感、态度与价值观】

培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数

学知识的内在含义与价值.

二、课型

新授课

三、课时

1课时

四、教学重难点

【教学重点】

因式分解的概念；提公因式法分解因式.

【教学难点】

正确理解因式分解的概念，准确找出公因式.

五、课前准备

教师:课件、三角尺、直尺等.

学生:直尺、练习本、铅笔、钢笔或圆珠笔.

六、教学过程

（一）导入新课

我们知道，利用整式的乘法运算，可以将几个整式的积化为一个多项式的形

式，反过来，能不能将一个多项式化成几个整式的积的形式呢？若能，这种变形

叫做什么呢？（出示课件2）

（二）探索新知

1.创设情境，探究提公因式法分解因式

教师问1:请同学们先完成下列计算，看谁算得又准又快.

2

(1)20×(－3)＋60×(－3)；

22

(2)101－99；

22

(3)57＋2×57×43＋43.

学生回答:如下:

2

解:方法一:(1)20×(－3)＋60×(－3)=20×9-180=180-180=0；

22

(2)101－99=10201-9801=400；

22

(3)57＋2×57×43＋43=3249+4902+1849=8151+1849=10000.

2

方法二:(1)20×(－3)＋60×(－3)=-3×[20×(-3)+60]=1-3×[-60+60]=0；

22

(2)101－99=（101+99）（101-99）=200×2=400；

2222

(3)57＋2×57×43＋43=3（57+43）=100=10000.

教师问2:上边两种方法，哪一种简单呢？

学生回答:方法二简单.

教师讲解:在上述运算中，大家或将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘

法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式

写成几个整式的乘积形成，这就是我们从今天开始要探究的内容——因式分

解.(板书课题)

教师问3:如图，一块菜地被分成三部分，你能用不同的方式表示这块草坪的

面积吗？（出示课件4）

学生回答:方法一:m(a+b+c)；方法二:ma+mb+mc

教师问4:m(a+b+c)=ma+mb+mc是整式的乘法，那么ma+mb+mc=m(a+b+c)，

你猜想是什么呢？

学生回答:因式分解.

教师问5:请同学们运用整式乘法法则或公式填空:（出示课件5）

(1)m(a+b+c)=____________________；

(2)(x+1)(x–1)=___________________；

2

(3)(a+b)=______________________.

学生回答: