华师 九下 数学 第27章 圆《圆中的计算 第2课时 圆锥的侧面积和全面积》课件.pptx

27.3圆中的计算问题第27章圆第2课时圆锥的侧面积和全面积

1.理解圆锥的相关概念，掌握求圆柱的侧面积的方法；2.经历圆锥侧面积的探索过程，掌握求圆锥的侧面积的方法，并能运用其解决一些问题.（重点）

rhl1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.3.连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段，叫做圆锥的母线.想一想：圆锥的母线有几条？

rhl思考：圆锥的高h、母线l和底面圆半径r三者之间有什么关系?r、h、l构成一个直角三角形r2+h2=l2

rhl练一练根据下列条件求值（其中r，h，l分别是圆锥的底面半径、高、母线长）(1)l=2，r=1，则h=_______.(2)h=3，r=4，则l=_______.(3)l=10，h=8，则r=_______.56归纳：圆锥的高h、母线l和底面圆半径r之间的关系是r2+h2=l2，已知其中任何两个量，都可以求出第三个量.

活动：探究与圆锥侧面展开图的相关计算1.想象一下，沿着圆锥的一条母线，把一个圆锥的侧面展开，将得到一个什么样的图形？ABOC圆锥的侧面展开图是扇形

2.圆锥侧面展开图扇形的半径与圆锥有什么关系？ABOC其侧面展开图扇形的半径=母线的长l

3.圆锥侧面展开图扇形的弧长与圆锥有什么关系？ABOC其侧面展开图扇形的弧长=底面周长2πr

4.请推导出圆锥的侧面积公式以及全面积公式.ABOCrhlS全=S侧+S底=πrl+πr2S侧=

思考：如图，圆锥侧面展开图扇形的圆心角怎么表示？ABOCrhl

练一练圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积.（π取3.14，结果保留2个有效数字）.解：∵l=80cm，h=38.7cm.∴S侧=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2）答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2.∴r=cm

1.已知圆柱的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆柱的侧面积是()A.30cm2 B.30πcm2 C.15cm2 D.15πcm2B48π2.已知矩形ABCD的一边AB=5cm,另一边AD=3cm,则该矩形以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为cm2.

3.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为()A.120° B.180° C.240°D.300°AA4.用一个半径为30,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是()A.10 B.20 C.10πD.20π

5.如图,圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,求这个圆锥的侧面积和表面积.解：∵圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,∴圆锥的母线长为10cm,∴S侧=π×6×10=60πcm2.∵S底=π×62=36πcm2,∴S表=60π+36π=96πcm2.

6.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面.已知扇形的半径为5cm,弧长是8πcm,那么这个圆锥的高是()A.8cm B.6cm C.3cm D.4cmC

7.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动,如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体部分的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积是()A.68πcm2 B.74πcm2C.84πcm2 D.100πcm2C

圆锥的侧面积和全面积计算公式圆锥的全面积：圆锥的侧面积：ABOCrhlS全=πrl+πr2S侧=πrl圆锥侧面展开图扇形的圆心角：