2024七年级数学上册第五章一元一次方程全章热门考点整合应用习题课件新版冀教版.pptxVIP

冀教版七年级上第五章一元一次方程全章热门考点整合应用

名师点金一元一次方程的相关知识是方程的基础，在初中数学中

占有非常重要的地位，因此一元一次方程一直是中考的必考

内容.本章主要考查方程、一元一次方程及方程的解的概

念、等式的性质、解方程、利用一元一次方程解决实际问题

等，主要热门考点可概括为：三个概念、一个性质、一种解

法、一个应用、四种技巧、三种思想.

三个概念概念1方程1234567891011121314151.判断下列各式是不是方程，不是方程的说明原因.(1)4×5＝3×7－1；(2)2x＋5y＝3；【解】不是，因为不含未知数.【解】是方程.

?【解】不是，因为不是等式.【解】是方程.【解】不是，因为不是等式.123456789101112131415

概念2一元一次方程2.[新考法·定义辨析法]下列方程中，是一元一次方程的是

(C)C.3x＋1＝2xD.3x2＋1＝0【点拨】A中式子有两个未知数，错误；B中式子不是整式，

错误；C中式子满足一元一次方程的定义，正确；D中式

子的未知数最高次数为2，错误.故选C.C123456789101112131415

3.若关于x的方程(3－m)x2｜m｜－5＋7＝2是一元一次方程，

则m＝?.【点拨】由一元一次方程的定义可得3－m≠0，且2｜m｜－

5＝1，解得m＝－3.－3123456789101112131415

概念3方程的解4.若关于x的方程ax＋3＝4x＋1的解为正整数，则整数a

的值为(A)A.2或3B.4C.5D.6【点拨】?当x＝1时，a－4＝－2，a＝2；当x＝2时，a－4＝－1，a＝3.故选A.A123456789101112131415

一个性质——等式的性质5.[2024·武汉外国语学校期中]下列变形中，不正确的是

(D)A.若x＝y，则x＋3＝y＋3B.若－2x＝－2y，则x＝yD123456789101112131415

6.[新考向·传承数学文化]幻方，最早源于我国，古人称之为

纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上

的三个数字之和均相等，则图中a的值为?.【点拨】由题意可知－1＋(－6)＋1＝0＋a＋(－4)，解得a＝

－2.－2123456789101112131415

一种解法——一元一次方程的解法7.解下列方程：(1)12－(3x－5)＝7－5x；【解】去括号，得12－3x＋5＝7－5x.移项、合并同类项，得2x＝－10.系数化为1，得x＝－5.123456789101112131415

?【解】去分母，得2(2x－5)＋3(3－x)＝12.去括号，得4x－10＋9－3x＝12.移项、合并同类项，得x＝13.123456789101112131415

?【解】去分母，得－4(3y＋2)＝1－15(y－1).去括号，得－12y－8＝1－15y＋15.移项、合并同类项，得3y＝24.系数化为1，得y＝8.123456789101112131415

一个应用——一元一次方程的实际应用8.[2024·承德期末]如图，甲、乙两船从B港口同时出发反向

而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50

km/h，水流速度是akm/h，5h后两船同时到达A，C两

港口，卸装货物后，又同时出发，甲船驶往C港口，乙船

驶往A港口.(提示：顺水速度＝船速＋水速；逆水速度＝

船速－水速)123456789101112131415

(1)A，C两港口相距多远？【解】因为两船在静水中的速度都是50km/h，水流

速度是akm/h，所以两船在行驶过程中的顺水速度都

是(50＋a)km/h，逆水速度都是(50－a)km/h.又因为甲乙两船从B港口同时出发反向而行，5h后两

船同时到达A，C两港口，所以AB＝5(50＋a)＝(250＋5a)(km)，BC＝5(50－a)

＝(250－5a)(km).所以AC＝AB＋BC＝250＋5a＋250－5a＝500(km).答：A，C两港口相距500km.123456789101112131415

(2)A、B港口间比B、C港口间多多少千米？(用含a