专题13 几何问题（二元一次方程组的应用）.docxVIP

2022-2023学年华师大版七年级数学下册精选压轴题培优卷

专题13几何问题（二元一次方程组的应用）

试卷满分：100分考试时间：120分钟

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

阅卷人

一、选择题(共10题；每题2分，共20分)

得分

1．（2分）（2022七下·顺平期末）《九章算术》中的“方程”一章中讲述了算筹图，如图1、图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项，图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

A． B．

C． D．

2．（2分）（2022七下·无为期末）如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和一块正方形无缝隙拼合而成，则图中阴影部分的面积为（）

A．15 B．30 C．36 D．40

3．（2分）（2022七下·廉江期末）已知有若干片相同的拼图，其形状如图1所示．当4片拼图紧密拼成一列时，总长度为23cm，如图2所示；当10片拼图紧密拼成一列时，总长度为56cm，如图3所示，则图1中的拼图长度为（）

A．5.5cm B．5.6cm C．5.75cm D．6.5cm

4．（2分）（2022七下·井研期末）在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝7cm，BC＝11cm．则阴影部分图形的总面积为（）

A．18cm2 B．21cm3 C．24cm2 D．27cm2

5．（2分）（2022七下·宁津期末）在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．图1所示的算筹图表示的是关于x，y的方程组，则图2所示的算筹图表示的方程组是（）

A．， B．，

C．， D．，

6．（2分）（2022七下·拱墅期末）如图，某个足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，黑，白皮块的数目比为，设白皮有块，黑皮有块，则下列正确的是（）

A． B． C． D．

7．（2分）（2022七下·攀枝花期中）小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（）

A． B． C． D．

8．（2分）（2022七下·余姚期中）有两个正方形，，将，并列放置后构造新的长方形得到图甲，将，并列放置后构造新的正方形得到图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为10和32，则正方形的面积为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．（2分）（2021七下·桥西期末）将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图所示．则桌子的高度（）

A．70 B．55 C．40 D．30

10．（2分）（2020七下·沂水期末）小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为的小正方形，则每个小长方形的面积为（）

A．135cm2 B．108cm2 C．68cm2 D．60cm2

阅卷人

二、填空题(共10题；每题2分，共20分)

得分

11．（2分）（2022八上·青岛期末）如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知点，则点A的坐标是．

12．（2分）（2022七下·黄山期末）某学校的劳动实践基地有一块长为20m、宽为16m的长方形空地，学校准备在这块空地上沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同小长方形菜地分别种上辣椒、茄子、土豆，其示意图如图所示，则每个小长方形菜地的面积是．

13．（2分）（2022七下·上虞期末）小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形．小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．“咳，怎么中间还留了一个洞，恰好是边长为的小正方形”请你写出这些长方形的长和宽．

14．（2分）（2022七下·浦北期末）如图，在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的小长方形，则图中阴影部分面积为．

15．（2分）（2022七下·宁津期末）如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知点，则点A的坐标是．

16．（2分）（2022七下·乐清期末）如图，正方形ABCD和正方形EFG