2024七年级数学上册第一部分课时拔尖3道题课时拔尖19用一元一次方程解决问题(3)习题课件新版苏科版.pptxVIP

第一部分课时拔尖3道题课时拔尖19用一元一次方程解决问题(3)

1.[2024淮安期末]如图，甲、乙两人沿着边长为70米的正方

形，按A→B→C→D→A…的方向行走.甲从点A以65

米/分的速度行走，乙从点B以72米/分的速度行走，甲、

乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，将在正方形的

(D)边上.A.ABB.BCC.CDD.ADD231

点拨：设乙第一次追上甲用了x分，由题意，得72x－65x＝70×3，解得x＝30.因为72×30＝2160＝70×30＋60，30÷4＝7……2，所以乙走到D点，再走60米即可追上甲，即在AD边上.所以乙第一次追上甲是在AD边上，故选D.231

2.[2024苏州太仓市校级月考]家住山脚下的小明同学想从家

出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：①他下

山时的速度比上山时的速度每小时快1km；②他上山2h

到达的位置，离山顶还有1km；③抄近路下山，下山路

程比上山路程近2km；④下山用了1h.根据上面信息，他

作出如下计划：①在山顶游览1h；②中午12：00回到家

吃午餐.若依据以上信息和计划登山游玩，则小明同学从

家出发的时刻应该是?.7：30231

3.[2024盐城大丰区校级期中]在一条较直的长河中有甲、乙

两艘船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通

知，须立即返回C地执行任务，甲船继续顺流航行，已知

甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5km，水流速

度为每小时2.5km，A，C两地间的距离为10km，如果

乙船由A地经B地再到达C地共用了7h，问：乙船从B

地再到达C地时，甲船驶离B地多远？231

解：乙船的逆流速度是7.5－2.5＝5(km/h)，顺流的速度是7.5＋2.5＝10(km/h)，①C在AB上时，设BC的距离是xkm，由题意，得(10＋

x)÷10＋x÷5＝7，解得x＝20.易得甲船的顺流速度为10km/h.所以甲船驶离B地：7×10－(10＋20)＝70－30＝40(km).231

?231