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第十六讲图形初步知识;必备知识·夯根基;必备知识·夯根基;?;【对点练习】
1.(1)(教材再开发·人教七上P119练习T3改编)下列图形中,不是正方体展开图的
是();(2)汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用()
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.以上答案都正确;【知识要点】
2.直线、射线与线段
(1)直线的基本事实:______________________.?
(2)线段的基本事实:______________________.?
(3)两点间的距离:连接两点之间的__________的长度.?
(4)线段中点:把一条线段分成__________的两条线段的点.?;【对点练习】
2.下列生活、生产现象:①用两枚钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要
定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③把弯曲的公路改直,就能缩
短路程.其中可用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象的有_______个.?;【知识要点】
3.角
(1)余角和??角
(2)角平分线:以角的顶点为端点,把角分成两个__________的角的射线.?;【对点练习】
3.下列说法正确的是()
A.射线AB与射线BA表示同一条射线
B.若∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,则∠2=∠3
C.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫这个角的平分线
D.连接两点的线段叫做两点之间的距离;【知识要点】
4.相交线
(1)对顶角、邻补角的性质:对顶角__________、邻补角__________.?
(2)垂直的性质
①在同一平面内,过一点______________一条直线垂直于已知直线.?
②连接直线外一点与直线上各点的线段中,____________最短.?;【对点练习】
4.如图,下列说法错误的是()
A.∠1与∠2是对顶角
B.∠1与∠3是同位角
C.∠1与∠4是内错角
D.∠B与∠D是同旁内角;【知识要点】
5.平行线;判
定;【对点练习】
5.(1)如图,直线a∥b,∠1=46°,则∠2的度数为()
A.44° B.46°
C.134° D.154°;(2)如图,下列能判定AB∥CD的条件有____________(填序号).?
①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;
④∠B+∠BCD=180°.;考点1立体图形的展开与折叠
【例1】(2024·福建中考)在手工制作课上,老师提供了如图1所示的矩形卡纸ABCD,要求大家利用它制作一个底面为正方形的礼品盒.小明按照图2的方式裁剪(其中AE=FB),恰好得到纸盒的展开图,并利用该展开图折成一个礼品盒,如图3所示.;?;(3)今有三种不同型号的矩形卡纸,其规格、单价如表所示:;现以小明设计的纸盒展开图(图2)为基本样式,适当调整AE,EF的比例,制作棱长为10cm的正方体礼品盒.如果要制作27个这样的礼品盒,请你合理选择上述卡纸(包括卡纸的型号及相应型号卡纸的张数),并在卡纸上画出设计示意图(包括一张卡纸可制作几个礼品盒,其展开图在卡纸上的分布情况),给出所用卡纸的总费用.
(要求:①同一型号的卡纸如果需要不止一张,只要在一张卡纸上画出设计方案;②没有用到的卡纸,不要在该型号的卡纸上作任何设计.);?;(2)根据几何体的展开图可知,“吉”和“如”在对应面上,“祥”和“意”在对应面上,而对应面上的字中间相隔一个几何图形,且字体相反,
∴C选项符合题意.
答案:C;(3)需要卡纸如表所示,理由如下:;∴型号Ⅲ卡纸,每张卡纸可制作10个正方体,如图:;型号Ⅱ卡纸,每张这样的卡纸可制作2个正方体,如图:;型号Ⅰ卡纸,每张这样的卡纸可制作1个正方体,如图:;【方法技巧】
正方体表面展开图相对面、相邻面的判断方法
(1)相间“Z”端是对面.
①相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面;
②“Z”字型“”两端处的小正方形是正方体的对面.;(2)间二拐角是邻面
①中间隔着两个小正方形的面是正方体的邻面;
②拐角型“”的三个面是正方体的邻面.
提醒:三对相对的面“到位”,便得展开图.;【变式训练】
(2024·宜宾中考)如图是正方体表面展开图.将其折叠成正方体后,距顶点A最远的
点是()
A.B点 B.C点
C.D点 D.E点;考点2直线、射线及线段
【例2】(2024·吉林中考)如图,从长春站去往胜利公园,与其它道路相比,走人民大
街路程最近,其蕴含的数学道理是______________________.?;【方法技巧】
与“距离”有关问题的注
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