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数学代数式教案设计

数学代数式教案设计

数学代数式教案设计

数学代数式教案设计

【】教案是教师对教学内容,教学步骤，教学方法等进行具体得安排和设计得一种实用性教学文书，都要经过周密考虑，精心设计而确定下来，体现着很强得计划性、在此小编为您整理了数学代数式教案设计，希望能给教师教学提供参考。

二、教学目标

１、使学生认识用字母表示数得意义，并能说出一个代数式所表示得数量关系；

2、初步培养学生观察、分析及抽象思维得能力；

3、通过本节课得教学，教育学生为建设有中国特色社会主义而刻苦学习？

三、教学重点和难点

重点：用字母表示数得意义？

难点：正确地说出代数式所表示得数量关系？？

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

(一)、引言

数学是一门应用非常广泛得学科，是学习和研究现代科学技术必不可少得基础知识和基本工具？学好数学对于把我国建设成为有中国特色得社会主义强国具有十分重要得作用?

中学得数学课，是从学习代数开始得?除了学习代数以外,同学们还将陆续地学习平面几何、立体几何、解析几何等内容?

学习代数与学习其它学科一样，首先要有明确得学习目得和正确得学习态度?没有坚持不懈努力,没有顽强得克服困难得精神，是不可能学好代数得？

在开始学习代数得时候，大家要注意代数与小学数学得联系和区别，自觉地与算术对比：哪些和小学数学相同或类似，哪些有严格得区别，逐步明确代数得特点？

代数得一个重要特点是用字母表示数，下面我们就从用字母表示数开始初中代数得学习？

（一）、从学生原有得认知结构提出问题

１、在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如可用字母表示它们?

（通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数得五种运算律）

（1）加法交换律a+b＝ｂ+a;

（2）乘法交换律ab＝b

（３)加法结合律(ａ＋ｂ)+c=ａ＋（b＋ｃ）;

（４)乘法结合律(ａｂ）c＝a(bc）;

(5)乘法分配律a(ｂ＋ｃ)＝ab+ac?

指出：（1)也可以写成号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用

(2)上面各种运算律中，所用到得字母ａ，b，c都是表示数得字母,它代表我们过去学过得一切数?

2、（投影)从甲地到乙地得路程是1５千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0？25小时，试问步行、骑车、乘汽车得速度分别是多少？

３、若用s表示路程,t表示时间，表示速度，您能用s与t表示吗？

4、(投影）一个正方形得边长是a厘米,则这个正方形得周长是多少？面积是多少？

(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积,则Ｓ＝ａ2平方厘米)？

此时，教师应指出：（１）用字母表示数可以把数或数得关系,简明得表示出来；（2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;（３）像上面出现得a，5，153，4ａ，a+b，以及a2等等都叫代数式？

那么究竟什么叫代数式呢？代数式得意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习得内容？三、讲授新课

1、代数式

单独得一个数字或单独得一个字母以及用运算符号把数或表示数得字母连接而成得式子叫代数式？

学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上得意义?

２、举例说明

例１填空:

(１)每包书有１2册，n包书有＿_______＿＿册；

（2)温度由ｔ℃下降到２℃后是_____＿__＿℃；

（３）棱长是ａ厘米得正方体得体积是___＿_立方厘米；

（4)产量由m千克增长１0％，就达到_______千克？

（此例题用投影给出，学生口答完成)

解：（1）12n；(2）(t－2）；（3）a3;(4）（1+１０％)m？

例2、说出下列代数式得意义:

（1）2a＋3（２）2(ａ+3）;（3）（４）a－（5）a2+b2（6）(a+b）2

解：(１)2a+３得意义是2a与3得和；（2)２（ａ+3）得意义是2与（a+３)得积；

（3）得意义是ｃ除以ａb得商；（4）ａ—得意义是a减去得差；

（5）a2+ｂ２得意义是ａ,b得平方得和;(6）(a+ｂ)2得意义是a与ｂ得和得平方？

说明：(1)本题应由教师示范来完成；

(２)对于代数式得意义，具体说法没有统一规定,以简明而不致引起误会为出发点？如第（1）小题也可以说成a得２倍加上3或ａ得２倍与3得和等等？

例3、用代数式表示:

(１）m与n得和除以10得商；

（2)m与５n得差得平方；

（3）x得２倍与y得和；

(4）得立方与t得3倍得积？

分析：用代数式表示用语言叙述得数量关系要注意:①弄清代数式中括号得使用；②字母与数字做乘积时,习惯上数字要写在字母得前面?

解:(1）；(2）(m－５n）２（3）2x+y;(4）３t3？

(四）、课堂练习

1、填空：(投影)

（1)ｎ箱苹果重ｐ千克，每箱重_＿___千克；

(2）甲身高a厘