2024秋新北师大版数学7年级上册教学课件 1.2 第3课时 截1个几何体.pptx

北师版·七年级上册1.2从立体图形到平面图形第3课时截一个几何体第一章丰富的图形世界

1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握立体图形与截面的关系.（重点）2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.（难点）学习目标

生活中我们常常需要将一个物体截开导入新课

用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面.想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？探究新知

正方体的截面一如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？(1)截面的形状可能是三角形吗？试一试(2)截面的形状还可能是几边形？合作探究探究新知

截面正方体的截面我们可以看到截面的形状是正方形探究新知

我们可以看到截面的形状是长方形探究新知

我们可以看到截面的形状是三角形探究新知

我们可以看到截面的形状是五边形探究新知

我们可以看到截面的形状是六边形探究新知

一般三角形等腰三角形等边三角形（1）截面是三角形正方体截面探究新知

（2）截面是四边形平行四边形长方形正方形梯形（等腰梯形）正方体截面探究新知

（3）截面是五边形（4）截面是六边形正方体截面探究新知

由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗?想一想:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.探究新知

例1如图，用一个平面去截一个正方体，截面形状相同的是()A．①②③④与②B．③与④C．①与③④D．①与②，③与④D典例精析

根据图示，说出截面的形状．练一练圆长方形三角形长方形梯形六边形巩固练习

2.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是()A.长方形B.三角形C.梯形D.圆1.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形DD巩固练习

其他几何体的截面说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？圆柱体球圆锥体探究新知

圆柱体长方形圆探究新知

圆锥体圆三角形探究新知

用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆球探究新知

用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？先想一想，再做一做．答案：长方形、三角形、梯形、五边形．典例精析

例2（1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.典例精析

（2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形典例精析

素养考点利用截面判断几何体的形状例3如图，用一个平面去截一个几何体，得到以下几种不同截面，则该几何体可能是．圆柱方法：判断截面的形状时，首先找出截面和几何体的面相交所成的线，其次判断这些线围成的截面的形状.若几何体的各面是平面，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，则得到的截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线的图形.典例精析

1.如图，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：圆三角形圆长方形三角形梯形三角形长方形巩固练习

1.下列说法正确的是（）A.长方体的截面一定是长方形；B.正方体的截面一定是正方形；C.圆锥的截面一定是三角形；D.球体的截面一定是圆D2.用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）A.正方体B.棱柱体C.圆柱D.圆锥D当堂检测

3.指出下列几何体的截面的形状（）4.下边所给图形的截面正确的一项时（）ABCDDBABCD当堂检测

如图，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是()A．8B．7C．6D．5B当堂检测

4.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的()A.B.C.D.D当堂检测

用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形