中考数学模拟题汇总《扇形面积的计算》专项练习及答案解析 .pdfVIP

中考数学模拟题汇总《扇形面积的计算》专项练习及答案解析

1．如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O

经过点E，交BC于点F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知sinA=1，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

2

2．如图线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方

向旋转90°得到线段AC．

（1）请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；

（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(-2，

-1)，则点C的坐标为；

（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为；

（4）若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何

体底面圆的半径长为.

3．如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．

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（1）求证：AE平分∠DAC；

（2）若AB=4，∠ABE=60°．

①求AD的长；

②求出图中阴影部分的面积.

4．有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示．

（1）求被剪掉阴影部分的面积：

（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D.

⌢

（1）若∠ᵃ=28°，求ᵃᵃ的度数；

（2）若D是AB的中点，ᵃᵃ=4，求阴影部分的面积；

（3）若ᵃᵃ=23，求ᵃᵃ⋅ᵃᵃ的值.

√

6．如图，AB是圆O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°．

⌢⌢

=2ᵃᵃ

（1）求证：ᵃᵃ

（2）求图中阴影部分的面积．

7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D．以AB上一点O为圆

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心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）若AC＝3，∠B＝30°，①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段

BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积．(结果保留根号和π)

8．如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC交AC的延长线于点E.

（1）求证：DE是⊙O的切线；

⃗⃗⃗⃗⃗

（2）若AD=BC，⊙O半径为6，求∠CAD与ᵃᵃ围成的阴影部分的面积.

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为

圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°．

①求⊙O的半径；

②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面

积．（结果保留根号和π）

10．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

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（1）求证：AE=ED；

（2）若AB=8，∠CBD=30°，求图中阴影部分的面积．

⌢

11．如图，ᵃᵃ为半圆O的直径，ᵃ