真空中的静磁场电磁学.ppt

两条定理与毕奥萨伐尔定律的关系两条定理均通过毕奥萨伐尔定律导出。从高斯定理的证明过程可知它不要求毕奥萨伐尔定律中的距离平方反比关系，当n≠2时高斯定理仍然成立。但安培环路定理则要求n=2，从证明过程可知，利用无穷长直导线电流的磁场，可推出当n≠2时，该环路值与回路半径r0有关，使安培环路定理不能成立。实验表明，对随时间变化的磁场，高斯定理仍然有效，但安培环路定理应予修正。第63页,共77页，星期六，2024年，6月稳恒磁场的矢量势(磁矢势)由于磁场满足安培环路定理，B的环量一般不为0，因此不能象静电场电势那样用标量来描述。但从稳恒磁场满足高斯定理来看，可以引入另一个矢势A来代替描述稳恒磁场。矢量A称为稳恒磁场的矢量势（简称磁矢势）。第64页,共77页，星期六，2024年，6月稳恒体电流产生的磁场的磁矢势为对于线电流、面电流产生的磁场的磁矢势分别为：第65页,共77页，星期六，2024年，6月§5.4安培力与洛伦兹力1、安培力磁场对处于其中的电流有作用力，这种作用力又称为安培力。线、面、体电流元在磁感应强度为B的外磁场中受到的安培力为：上式为计算电流在外磁场中受力的基本公式，称为安培公式。第66页,共77页，星期六，2024年，6月利用安培公式，可得出闭合导线电流I、面电流i（分布在导体表面S上）和体电流j（分布于导体体积V内）在外磁场中受到的安培力分别为：其中B为外磁场的磁感应强度。外磁场是指除受力电流之外的其他电流产生的磁场。第67页,共77页，星期六，2024年，6月这些电流（即载流导体）在外磁场B中所受的力矩分别为：其中B为外磁场的磁感应强度。外磁场是指除受力矩电流之外的其他电流产生的磁场。第68页,共77页，星期六，2024年，6月例1载流线圈在均匀外磁场中所受的力与力矩。结论1：在均匀磁场中，任意形状的闭合载流线圈受外磁场总的作用力总为0。结论2：外磁场对载流线圈的力矩作用是使其磁矩转向外磁场的方向，使载流线圈发生转动。这也是制造直流电动机和磁电式电表的基本原理。第69页,共77页，星期六，2024年，6月例2稳恒体电流和面电流在外磁场中受力问题。当除去受力电流之外的其他电流所产生的磁场B不容易求得，而总磁场Bt和受力电流的磁场B1容易计算出来时，此时可用B=Bt-B1代替。当受力电流是稳恒体电流和面电流时，可以进一步简化为B=Bt-dB，其中dB为受力电流元在自身处产生的磁场，此时计算结果包含了电流系统内各个电流元之间的相互作用内力的合力，这合力为零，并不影响最后的正确结果。适用于体电流和面电流，不能用于线电流。第70页,共77页，星期六，2024年，6月2、洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力。可以证明：安培力与洛伦兹力是一致的。洛伦兹力与带电粒子的运动速度、磁场相垂直。第71页,共77页，星期六，2024年，6月3、带电粒子在磁场中的运动（1）洛伦兹力不作功由于洛伦兹力总与粒子的速度垂直，因此或由洛伦兹力下粒子的动力学方程得即在洛伦兹力作用下，粒子的动能和速率不改变，变化的只是粒子速度的方向。第72页,共77页，星期六，2024年，6月（2）在均匀磁场中，若带电粒子进入与v垂直的磁场中，粒子在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动，称为回旋运动。回旋半径、回旋周期、回旋频率是描述回旋运动的重要参量。（3）若粒子的初速度与B不垂直时，此时将作螺旋线运动。回旋半径、回旋周期、螺距。（4）若磁场不均匀，此时带电粒子将作回旋半径和螺距都不断变化的螺旋运动。回旋磁矩。第73页,共77页，星期六，2024年，6月4、带电粒子在磁场中运动的应用速度选择器走直线忽略重力则qE=qvB,∴v=E/B质谱仪：通过测量电离原子(离子)的质量或荷质比对样品进行成分分析的重要仪器。磁聚焦：带电粒子在磁场中的螺旋线运动可以使发散的粒子射线束再会聚一点。回旋加速器磁约束与等离子体第74页,共77页，星期六，2024年，6月霍尔效应1879年，美国物理学家E.H.Hall发现，在外磁场中的载流导体内在与电流和外磁场B相垂直的方向上会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。其中，K称为霍尔系数，d是沿B方向导体厚度。K与载流子浓度成反比。霍尔效应在半导体技术中有着重要的应用。第75页,共77页，星期六，2024年，6月第五章小结安培定律毕奥萨尔定律安培公式沦仑兹力磁场的高斯定理说明磁场的无源性，即孤立的磁荷不可能存在磁场的安培环路定理:说明磁场的有旋性对所有惯性参考系，带