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中考数学分式知识点3篇

初中知识体系最大的特点是贯穿性和过渡性，因此，无论作为老

师，还是家长都需要给孩子潜移默化地建立知识流。下面是小编给大

家带来的中考数学分式知识点，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看

吧!

中考数学分式知识点

分式：

(1)分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，

那么式子A/B叫做分式。

(2)分式是否有意义的条件：分式的分母是否等于0，有意义则分

母不为0，无意义则分母为0。

(3)分式值为零的条件：分式A/B=0的条件是A=0，且B≠0。

注意：求出使分子为0的字母的值，一定要注意检验这个字母的

值是否使分母的值为0，一般当分母的值不为0时，就是所要求的字母

的值。

(4)分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0

的整式，分式的值不变。

(5)分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的

整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这

样的分式变形叫做分式的通分。

注意：通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分

时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母

就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点：

“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母(或含字母的式

子)为底数的幂选取指数最大的;

如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最

简公分母的系数;

如果分母是多项式，一般应先分解因式。

值，这样的分式变形叫做分式的约分。

约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简

公因式。

注意：约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式

(1)约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分;分子、

分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分;

(2)找公因式的方法：

①当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约

数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式;

②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。

初二数学下册分式知识点

(一)运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过

来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这

种分解因式的方法叫做运用公式法。

(二)平方差公式

1.平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的

积。这个公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过

来，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，

等于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这

里只要将多项式看成一个整体就可以了。

(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

(五)分组分解法

我们看多项式am+an+bm+bn