2025年四川省聚焦中考数学·一轮复习+-第4章　三角形+4.2　一般三角形与多边形.pptxVIP

4.2一般三角形与多边形;;紧贴课标·考点过关;?;方法点拨：（1）组成三角形的三条线段要“不在同一直线上”，如果

在同一直线上，三角形就不存在.

（2）三条线段“首尾顺次连接”，是指三条线段两两之间有一个公共

端点，这个公共端点就是三角形的顶点.;?;Ⅱ.三角形角平分线上的点到角两边的距离⑦?.

Ⅲ.三角形有三条角平分线，均在三角形的⑧?.

Ⅳ.三角形的三条角平分线交于一点，该点到三角形三边的距离均相等，

称为三角形的⑨?.;（2）三角形的中线.;方法点拨：（1）如下图，若AD为△ABC的BC边上的中线，则△BAD

与△CAD的周长之差为AB－AC.

（2）重心到三角形顶点的距离等于它到对边中点距离的?倍.

;（3）三角形的高.

从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作

三角形这条边上的??.;?;（3）一般作三角形的高求三角形的面积或构造直角三角形利用勾股定

理来解题.;（4）三角形的中位线.

概念：连接三角形两边?的线段叫作三角形的中位线.

性质：三角形的中位线?于第三边，并且等于第三边的???.;?;（5）三角形的中垂线.

三角形的边的中垂线有时也叫三角形的中垂线.三角形中垂线的交点是三

角形的外心，三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.;方法点拨：如下图，三角形都有三条中垂线.锐角三角形的三条中垂线

交于三角形内部一点，即外心在三角形内部；直角三角形的三条中垂线

交于斜边中点处，即外心在斜边中点处；钝角三角形的三条中垂线交于

三角形外部一点，即外心在三角形外部.;;2.三角形的三边关系;3.三角形中角的关系

（1）三角形内角和定理：三角形三个内角的和为?，即在

△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝??.

（2）三角形的外角性质：三角形的任意一个外角??与它不相邻

的两个内角之和；三角形的任意一个外角??与它不相邻的任意

一个内??.

（3）三角形的外角和：三角形的外角和等于??.

（4）边角关系：同一个三角形中，等边对等角，等角对等边，大边对

?，小边对??.;方法点拨：三角形的内角和定理与三角形外角的性质是求角的度数和证

明角之间的关系常用的依据.;;3.多边形的对角线条数的计算公式

设一个多边形的边数为n（n≥3，且n为整数）.

（1）从一个顶点出发的对角线有?条.

（2）从一个顶点出发的所有对角线，可以把n边形分成??

个三角形.

（3）这个n边形共有?条对角线.;4.正多边形及其性质

（1）定义：各边都?，各角都?的多边形，叫作正多

边形.

（2）正多边形的性质：正n边形的各边都?，各角都??，

每个外角都??.

（3）正n边形的每个内角的度数为?；正n边形的每

个外角的度数为??.;（4）当n为奇数时，正n边形是?图形，有??条对称

轴；当n为偶数时，正n边形既是?图形，也是??

图形，正n边形的中心就是对称中心，有?条对称轴.;聚焦题型·重难突破;分析：∵第三边的长是方程（x－2）（x－4）＝0的根，;