同底数幂的乘法 .pdfVIP

数学七年级下册）

《同底数幂的乘法》教学设计

柳林镇中心学校曾凤玲

一、教学内容解析

第三章《整式的乘除》是七年级上册整式加减的延续和发展，也是后续学习因式分解、分

式运算的基础．整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法，它们

最后都转化为单项式乘法．单项式的乘法又以幂的运算性质为基础，其基本形式为：

mnmnm

aa,(a),(ab).因此，“整式的乘法”的内容和逻辑线索是：

同底数幂的乘法——幂的乘方——积的乘方——单项式乘单项式——单项式乘多项

式——多项式乘多项式——乘法公式（特例）

由此可见，同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点，是该章的起始课．作为章节起始课，

承载着单元知识以及学习方法、路径的引领作用．

“同底数幂的乘法法则”从发现到验证，经历了“观察——实验——猜想——验证”

过程，体现了从特殊到一般的归纳方法，这种方法在探究代数运算规律的时候经常用到．当

学生理解和掌握了“同底数幂的乘法”的学习方法和研究路径后，学生就能运用类比的方法，

自主地学习“幂的乘方”和“积的乘方”，真正实现由学会到会学的目的．

基于教学内容特殊的地位和作用，本节课的教学重点确定为：

1.构建“先行组织者”，使学生明确本章的学习主线；

2.同底数幂乘法法则的探究与应用．

二、教学目标设置

1.通过类比学习，明确本章的学习主线和学习同底数幂乘法的必要性．

2.运用“从特殊到一般”的方法发现并归纳同底数幂的乘法法则，经历“观察——猜想—

—验证——概括”的过程，培养观察、发现、归纳能力以及语言表达能力．

3.理解法则的意义和适用条件，能熟练运用法则进行计算，体验化归思想，并能解决一些简

单的实际问题．

三、学生学情分析

七年级的学生已掌握有理数的运算，并已初步具有用字母表示数的思想．但用字母表示

数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要

求较高,因此，我们设计了从“特殊——一般”的方式，引导学生观察、发现、归纳．

七年级学生对已有知识具备直接运用的能力，但思维具有局限性，尚缺乏化未知为已

知的转化能力，如通过相反数把多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题．对学生来

说整体思想和转化思想是十分重要又困难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较

高．本班学生基础比较好，能力也比较强．因此本节课的难点为：

1.整式的乘法运化归为三种最基本的幂的运算——同底数幂的乘法、幂的乘方和积

的乘方；

2.底数互为相反数的幂的乘法．

四、教学策略分析

基于对教学内容和学生学情的分析，我们采取以下的教学策略：

策略1：“先行组织者”教学策略．在“创设情境，引入新课”这一环节，引导学生类

比有理数运算的学习内容和路径，引出本章学习内容《整式的乘除》一是为本节课及本单元

学习提供了知识准备和研究素材，二是为新知学习提供研究线索和研究方法．

策略2：“整体感悟”教学策略．在“创设情境，引入新课”环节中，让学生构造乘法

算式，通过小组合作对所得算式进行分类，帮助学生整体感悟整式乘法的基本类型．在学生

猜想多项式乘法运算后，通过展开，使学生感受到整式的乘法都是转化为单项式乘以单项式，

其基础是幂的三种运算，再一次让学生整体感悟幂的乘法运算类型．

策略3：“长程两段式”教学策略．在“幂的运算”这一单元中，从方法性结构来看，

都通过“从特殊到一般”的认知方法认识新知；从过程性结构来看，它们都需要经历“发现

和猜想→验证和去伪→归纳与概括→应用与拓展”的知识形成过程．因此，我们对“同底数

幂的乘法”的教学采取教学“结构”．这样，学生在“幂的乘方”“积的乘方”以及后面“同

底数幂的除法”的学习过程中，就可以类比“同底数幂乘法”的学习过程和方法，开展自主

学习，从而培养学生自主学习能力．

策略4：“分层递进”教学策略．为了帮助学生理解法则意义、适用条件，突破运用法

则计算底数互为相反数的幂的运算难点，遵循循序渐进教学设计原则，在运用法则环节设计

了“辨一辨”“做一做”“判一判”“练一练”“用一用”五个步骤．在充分利用教材的基

础上，作适当处理，突