带电粒子在磁场中的运动(临界、极值、磁聚焦、扩散).pptx

带电粒子在磁场中的运动

当带电粒子从同一边界入射出射时速度与边界夹角相同

——对称性

带电粒子在单边界磁场中的运动

例1、如图，水平放置的平板MN上方有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，许多质量为m，带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=mv/qB，哪个图是正确的？（）

一、临界和极值问题

……以速率v沿纸面各个方向由小孔O射入磁场

例2、如图，质量为m、带电量为+q的粒子以速度v从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30º,不计重力，试求圆形匀强磁场区域的最小面积；

v

y

x

b

O

30°

60°

v

30°

60°

p

x

y

o

以运动轨迹对应的弦长为直径的圆面积最小

变式、如图，带电质点质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。重力忽略不计。

二、磁聚焦和磁扩散原理

1、条件：圆形磁场区域半径与粒子轨道半径相等

2、特点：磁聚焦和次扩散具有可逆性

磁场区域半径R与运动半径r相等

磁扩散现象

一点发散成平行

磁聚焦现象

平行会聚于一点