《绝对值与相反数（1）》导学案2 (1).docxVIP

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学习目标

1．初步理解绝对值的概念，给出一个数能求出它的绝对值。

2．掌握运用绝对值的几何意义来比较同号有理数的大小。

3．进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。

知识与技能绝对值的几何意义与代数意义。

情感、态度与价值观进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。

重点、难点绝对值的几何意义的理解。

教学过程

1．情境引入

一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作_____；若向西行驶2千米，记作_____.若每千米耗油10升，则向东行3千米，耗油量是______,向西行2千米，耗油量是______.

2．新授

假设把汽车行的路想像成数轴，将车站定为原点，向东行驶3千米到达A点，向西行驶2千米到达B点.数轴上点A与原点的距离是____个单位长度,点B与原点的距离是_____个单位长度.

定义：叫做这个数的绝对值.绝对值的符号：“”

自主探究

1．定义：叫做这个数的绝对值.绝对值的符号：“”

注意:①任何有理数的绝对值都是数；②绝对值最小的数是．

2．3的绝对值是-3的绝对值是；绝对值是3的数．

3．0的绝对值是．

例题剖析

例1在数轴上画出表示下列各数的点:,并写出它们的绝对值.

例2（1）已知一个数的绝对值是3，求这个数。

（2）已知|x|=2.6,求x.

例3求下列各组数的绝对值，并分别比较它们的大小。

（1）2与4（2）－3与－6

如果｜a｜＝3，｜b｜＝5且表示数a,b的两个点在数轴上原点的同侧，试比较a,b的大小。

例5一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。现小球从表示－2的点处开始滚动，滚动过程记录如下：－1.5，－3，＋7，－3，＋4.5。问小球最终停在何处？小球共滚动了多少个单位长度？

随堂演练

1.在数轴上分别表示－4.5，－2.5，3的点A、B、C，然后填空．

（1）点A、B、C到原点的距离分别是；

（2）－4.5，－2.5，3的绝对值分别是。

2.填空：|－0.3|=,|0|=,|2|=,|3.14－π|=．

3．用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来.

4.选择题

（1）下列各式中等号不成立的是（）

A.|－2|=2B.－|2|=－|-2|C.|－2|=|2|D.－|－2|=2

（2）下列判断中错误的是（）

A.一个正数的绝对值一定是正数B.一个负数的绝对值一定是正数

C.任何数的绝对值一定是正数D.任何数的绝对值都不是负数

5.填空（1）绝对值小于3的所有整数是___________，非负整数是____．

（2）若|x|=6，则x=．

（3）在数轴上A表示-，点B表示，则点离原点的距离近些．

6．比较它们的大小

（1）-与-（2）－π与－3.14（3）-与-

7．正式排球比赛对所用排球的重量有严格的规定。检查5个排球的重量，超过规定的排球重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记为负数，检查结果如下：指出哪个排球质量好一些？怎样用学过的绝对值的知识来说明什么样的排球的质量好一些？+12，－14，+23，－16，－7

8．教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17.

（1）最后一名老师被送到目的地时,小王与出发地点的距离是多少?

（2）若汽车耗油量为0.4升/千米,则这天上午汽车共耗油多少升?

能力提高

9．,求的值.

本课小结

这节课你学会了什么？

课堂作业

完成学案

反思