（模块化思维提升）专题6-列车过桥问题-小升初数学思维拓展行程问题专项训练（人教版）.docx

专题6-列车过桥问题

小升初数学思维拓展行程问题专项训练

（知识梳理+典题精讲+专项训练）

1、列车过桥问题。

（1）火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和．

（2）火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和．

（3）火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度．

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行．

【典例一】有海、陆、空三个兵种的士兵组成的仪仗队．每兵种队伍有400人，都平均分成8竖行并列行进．海军前后每行间隔1米，陆军前后每行间隔2米，空军前后每行间隔3米，每兵种队伍之间相隔5米，三兵种士兵每分都走90米，仪仗队通过检阅台需要4分．那么检阅台总长为米．

【分析】每个兵种各有行；

海军：队伍前后间隔1米，50行就有49个间隔，海军队伍长米；

陆军：队伍前后间隔2米，50行就有49个间隔，陆军队伍长米；

空军：队伍前后间隔3米，50行就有49个间隔，陆军队伍长米；

这些兵种的长度再加上三兵种队伍的间隔距离，二者的和即为仪仗队全长；由于仪仗队全长加上检阅台的长度，就是仪仗队一共要走的路程，所以用仪仗队行走的速度乘上通过检阅台的时间求得仪仗队一共走的路程，再减去仪仗队全长就是检阅台的总长；据此解答．

【解答】解：（行

（1）海军队伍的长度是：（米

（2）陆军队伍的长度是：（米

（3）空军队伍的长度是：（米

（4）三兵种队伍的间隔距离是：（米

（5）三兵种队伍的全长是：（米

仪仗队一共走的路程：（米

检阅台总长：（米

答：检阅台总长为56米．

故答案为：56．

【点评】解决此题的关键是求出每个兵种的队伍长，再求三兵种队伍的间隔距离，二者的和即为仪仗队全长；仪仗队一共走的路程减去仪仗队全长就是检阅台的总长．

【典例二】一列火车以每分钟180米的速度穿过一条长200米的大桥（从车头开进桥面直至车尾离开桥面）用2分钟，求这列火车的车身长多少米？

【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用2分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是我们用2分钟所行驶的距离再减去桥长200米就是车身的长度．

【解答】解：，

，

（米，

答：这列火车的车身长160米．

【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长车身长，再根据基本的数量关系解决问题．

【典例三】一列火车通过1200米长的大桥，从车头上桥到车尾离开桥恰好用了1分钟，而火车通过桥头站岗的士兵用了12秒，求火车的长度和速度（奥数）

【分析】根据题干分析可得：火车从车头进大桥到车尾离开大桥，行驶了一个桥长加自身的长度，因为它行完自身的长度用了12秒，所以行完大桥的长度应该用（秒，所以可求出火车的速度；那么长度就等于速度乘12秒即可．

【解答】解：1分钟秒，

火车每秒的速度：

（米；

火车的长度：（米；

答：这列火车的长度是300米，速度是25米秒．

【点评】解答此题时应注意：这列火车从车头进桥到车尾离桥行驶的路程桥长车长，所以在求车通过桥的时间时，应减去车身所用的时间．

一．选择题（共4小题）

1．一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长300米，则火车从上桥到离开需要秒．

A．50 B．65 C．75 D．55

2．一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，大桥的长度是

A．1600米 B．600米 C．800米

3．一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米长的大桥要秒．

A．100 B．45 C．60 D．以上都错

4．一列火车全长215米，以每秒15.5米的速度通过长544.5米的大桥，求从车头上桥到车尾离开大桥共需时多少秒？算式是

A． B．

C．

二．填空题（共12小题）

5．一座桥长2400米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米，则火车从上桥到车尾巴离开桥需要秒．

6．已知一列磁悬浮列车车身的长度是300米，该列车以120米秒的速度完全通过一条长度是420米的隧道，需要秒。

7．2021年底将建成的杭绍台高铁，全线最长的隧道——东茗隧道长达18226米，是我国华东地区最长的高铁隧道。如果一列动车以5270米分的速度通过隧道，从车头开进隧道到车尾离开隧道共需3.5分钟，这列动车的长度是米。（提示：如果你觉得有困难，可以画图试试）

8．一列火车以每秒24米的速度通过一座长820米的隧道，用了45.5秒。这列火车长米。

9．某校242名学生组织军训，排成