199第2课时勾股定理的应用与逆定理（原卷版）.docx

19.9勾股定理

第2课时勾股定理的应用与逆定理

1.掌握勾股定理的逆定理，会运用其判断一个三角形是不是直角三角形,能够理解勾股定理及其逆定理的区别与联系

2.了解幻股数，会判断三个数是不是一组幻股数

3.通过勾股定理逆定理的探索过程,学会用三角形全等证明勾股定理的逆定理

知识点一勾股定理的应用

（1）已知直角三角形的两边长求第三边长

（2）已知非直角三角形的边长，通过添加辅助线，把求非直角三角形边的问题转化为求直角三角形边的问题

（3）通过建模，将实际问题转化到直角三角形中，运用勾股定理来解决

即学即练1如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑