2024_2025学年高中数学同步课时作业10第一章综合测试含解析新人教A版选修1_1.docVIP

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（10）第一章综合测试

1.一个命题的四种形式的命题中真命题的个数可能取值是（）

A．0或2 B．0或4 C．2或4 D．0或2或4

2.下列选项中,与其他命题不同的命题是()

A.存在一个平行四边形是矩形

B.任何一个平行四边形是矩形

C.有些平行四边形是矩形

D.有一个平行四边形是矩形

3.下列语句中不是命题的有（）

①；②与一条直线相交的两直线平行吗？③；④．

A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④

4.下列说法中，正确的是（）

A．命题“若，则”的逆命题是真命题

B．命题“，”的否定是“，”

C．命题“p且q”为假命题，则命题“p”和命题“q”均为假命题

D．已知，则“是”的充分不必要条件

5.下列推断正确的是()

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“若，则”的否命题为“若，则”

C．命题“”的否定是“”

D．若命题“”为假命题，则命题都是假命题

6.已知命题是假命题,则实数的取值范围是()

A. B. C. D.

7.已知数列的前项和,则““是“数列是等比数列”的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8.给出两个命题：“事务与事务对立”的充要条件是“事务与事务互斥”；偶函数的图象肯定关于轴对称，则下列命题是假命题的是（）

A.或 B.且 C.或 D.且

9.下列语句不是全称命题的是()

A．任何一个实数乘以零都等于零

B．自然数都是正整数

C．高二(9)班绝大多数同学是王建平老师的学生

D．每一个向量都有大小

10.已知“命题,使得成立”为真命题,则实数满意()

A. B. C. D.

11.给出下列结论：

①若为真命题，则均为真命题;

②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”;

③若命题，则；

④“”是“”的充分不必要条件.

其中正确的结论有__________．

12.已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是__________．

13.已知命题,使,命题,有.若命题为真,为真,则实数m的取值范围是__________.

14.命题“零向量与随意向量共线”的否定为________

15.已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围

答案以及解析

1.答案：D

解析：

2.答案：B

解析：A,C,D都是含有存在量词的存在量词命题,B是含有全称量词的全称量词命题.故选B.

3.答案：C

解析：

4.答案：B

解析：A.命题“若,则”的逆命题是“若,则”是假命题，时不成立；

B.命题“存在”的否定是：“随意”，正确；

C.“或”为真命题，则命题“”和命题“”至少有一个为真命题，因此不正确；

D.，则“”是“”的必要不充分条件，因此不正确。

故选：B.

5.答案：C

解析：由否命题的概念知B错；关于A选项，前者应是后者的既不充分也不必要条件；关于D选项，与至少有一个为假命题；C选项正确．

6.答案：B

解析：由命题是假命题,得其否定“”为真命题.当时,明显不合题意.当时,要使恒成立,只需解得.综上所述,实数的取值范围是.故选B.

7.答案：B

解析：当时，不是等比数列；若数列是等比数列当时，与数列是等比数列冲突所以

因此““是“数列是等比数列的必要不充分条件选B

8.答案：B

解析：由于“事务与事务对立”是“事务与事务互斥”的充分不必要条件,故命题是假命题;

由题意得命题为真命题.

∴或、或、且均为真命题,且为假命题.选B

9.答案：C

解析：A中命题可改写为：随意一个实数乘以零都等于零，故A是全称命题；

B中命题可改写为：随意的自然数都是正整数，故B是全称命题；

D中命题可改写为：随意的一个向量都有大小，故D是全称命题；

故选C；

10.答案：B

解析：若时，不等式等价为，解得，结论成立．

当时，令，要使成立，则满意或，解得或，综上，故选B

11.答案：②③④

解析：①若为真命题，则有一个是真命题即可，故①错；

②命题“若,则”的逆否命题是“若，则”可知②对；

③命题,则，故③对；

④“”是‘或’的充分不必要条件，故对.

12.答案：

解析：条件，，解得．条件,

若是的充分不必要条件，．则实数的取值范围是：．

13.答案：

解析：由于为真,所以p为假,则为假.又为真,故q为真,即p假、q真.命题p为假,即关于x的方程无实数解,则,解得;命题q为真,则,解得.故实数m的取值范围是.

14.答案：有的向量与零向量不共线

解析：命题“零向量与随意向量共线”即“随意向量与零向量共线”,是全称量词命题,其否定为存在量词命题: