新苏科版七年级数学下册《9章 整式乘法与因式分解 数学活动 拼图·公 .pdfVIP

拼图—公式

一、情境再现

1.用不同的方法表示下列图形的面积,你能得到什么等式?

2.用不同的方法表示下列图形的面积,你又能得到什么等式?

3.用不同的方法表示下列图形的面积,你还能得到什么等式?

二、数学活动

若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片

用若干块这样的长方形和正方形硬纸片,拼成一个新的长方形,通过不同的方法计算

面积，探求相应的等式。

1.由下图得到的等式是____________.

2.你能用不同的方法计算上图的面积吗?

3.如果要用这些图形若干个拼一个长为(3a+2b)宽为(a+b)的长方形,各需多少块?请拼出图

形.

4.任意选取若干块这样的硬纸片,尝试拼成一个长方形,计算它的面积，并写出相应的等式。

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5.你能根据上面的方法，利用拼图的方法将多项式2a+7ab+3b因式分解吗？

利用拼图的方法分解因式：

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a+3ab+2b

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a+5ab+6b

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2a+5ab+2b

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2a+5ab+3b

你有什么发现呢？

三、小结与反思

当堂练习

1．由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形。试用两种不同的方法计算这

个图形的面积，并说说你发现了什么。

ba

a

c

c

bc

c

a

ab

2.如图，有若干张的边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正

方形③的纸片。

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(1)小明用硬纸片拼成的一个新的长方形如图，这个长方形的面积可表示为a3ab2b，

也可表示为，则可得等式是。

（2）如果现有小正方形①1张，大正方形③3张，长方形②4张。•请你将它们拼成一个大

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长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式a4ab3b分解因式．

（3）已知长方形②的周长为8，面积为1，求小正方形①与大正方形③的面积之和。