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代数几何数学论文3100字_代数几何

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数几何数学论文3100字(一)：浅议小学代数问题几何化的

教学

【摘要】小学数学多个教学内容都离不开数形结合的思想，“数”与“形”

的结合，把数学问题变得简明、直观。通过分析、论述小学代数问题几何化的教

学具有优越的直观性、简洁性和实操性的特点，代数问题几何化的教学策略及实

用价值，最终得到小学代数问题几何化的教学能有效地让学生触类旁通，提升数

学素养的结论。

【关键词】代数问题几何直观数形结合数学思想提升能力

把数学画出来，数学与画画还能有这样的联系――孩子们通过画一画，能直观

地理解数学运算算理；通过画一画，能深入理解文字所表达的数学含义……用形来

辅数，能使数学问题变得直观、简洁，也能使孩子们更容易理解数学的表达。

在2017年3月于深圳举行的名思教研活动中，我发现小学数学的教学离不

开图形，不管是在第一学段还是第二学段，很多时候都用画图的方法来探索出新

的知识。活动中，多位老师都通过几何图形来沟通孩子对代数关系的理解，或者

帮助孩子理解数的意义。例如：俞正强老师用线段图帮助孩子理解植树问题，罗

鸣亮老师和刘德武老师则用数轴帮助孩子理解了近似数和负数的意义，孙贵合老

师用图形表示出归一问题，高众老师用长方形的分割帮助孩子理解了分数除以整

数的算理。这些课例都统一使用了几何图形帮助孩子们理解代数知识，可见几何

图形对小学数与代数这一版块的学习有着举足轻重的作用。

把代数的问题转化为几何图形，有效地帮助学生使问题解决，这不仅来源于

几何图形的优越性，在教学的过程中，还能给学生渗透多种数学思想及培养解决

问题的能力。

一、代数问题几何化的优越性

1.直观性

代数问题几何化，能把复杂的数学问题变得形象，把抽象的问题变得直观。

例如用数轴呈现7000-9000的数，学生通过观察就可以知道哪些数更接近7000，

哪些数更接近8000，从而理解了四舍五入的概念。再如教学正负数的加减法时，

学生通过观察数轴就能轻而易举地得出两个数的差是多少。像这样把数和点一一

对应起来，让学生一目了然，他们通过观察就能探索出新的知识点，非常直观，

清晰简单。

2.简洁性

代数问题几何化，能把复杂的数学问题变得简明，学生容易理解。俞正强老

师用线段图简单明了地让孩子们知道了植树问题研究的是点，而不是线；孙贵合

老师却用几个长方形或线段图就把归一问题清晰地呈现在孩子们的面前；高众老

师则把长方形进行分割，就能让孩子们探索出分数除以整数的计算法则。这些图

形的使用都体现了代数知识与几何图形的紧密联系，非常简洁，并且形象直观地

就把数学问题解决了。

3.实操性

数学的学习活动是学生探索新知的载体。每一个探索的知识点，大多都是学

生通过实验或进行画图获得的。在一些活动中，由于实验材料和实验时空的局限

性而难以开展。在不能实现做实验或者可以用画图代替的情况下，老师可以考虑

让学生用画图的方式来解决问题。因为画图只需要纸和笔，比起实验来更容易实

现，也更容易操作。比如在教学二年级的除法计算时，可以让学生用图形分一分

的方式即可探索出除法的意义和算法。学生可以通过画圆，画三角形，画长方形

等，再圈一圈就能形象直观地表示出把一个数平均分成几份，每份是多少。对于

课堂上的这些探索活动来说，画图理解具有实操性，通过作图的活动，既可以培

养学生的动手操作能力，也是培养学生从直观到抽象的一个过渡，更能让学生领

悟图形与几何，数形结合等数学思想，为后续的学习做好准备。

二、代数问题几何化的教学策略

代数问题几何化，其实质就是“数”与“形”的结合。我国著名数学家华罗

庚指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事

休”。强调了数形结合的重要性。要培养学生数形结合的思想，就需要教他们学

会“读图――画图――转化”一系列的步骤，才有可能在教学探索活动中起到以形辅

数的效果。

1.读图

数形结合思想的培养，首先要让学生学会读图，理解图的用意是什么？左图

是北师大版五年级数学下册《分数乘法三》这一课的情境图，老师在教学的时候，

可以先引导学生读懂图，让学生用分数的意义理解图中所示的34，即把单位“1”

平均分成4份，取其中的3份。再让学生理解34乘以14是把34平均分成4份，

取其中的1份。最后看？@一份占整个图形的几分之几，即得到