《第7章 相交线与平行线》精品教案 .pdfVIP

第七章相交线与平行线

一、单元学习主题

本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”和“图形的变化”主题中的“定义、命

题、定理”“相交线与平行线”和“图形的平移”.

二、单元学习内容分析

1.课标分析

《标准2022》指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”

和“图形与坐标”三个主题,学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形

和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基

本性质和相互关系.“图形的性质”强调通过实验探究、直观发现、推理论证来研

究图形,在用几何直观理解几何基本事实的基础上,从基本事实出发推导图形的几

何性质和定理,理解和掌握尺规作图的基本原理和方法.“图形的变化”是“图形与

几何”领域的主要内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位,本单元的

学习内容“图形的变化”强调从运动变化的观点来研究图形.在本单元,不仅要求学

生通过观察、思考、探究等活动归纳出图形的概念和性质,还要求“说理”和“简单

推理”,把它作为探究结论的自然延续.学生对这部分的学习将为后续“平面直角坐

标系”“三角形”等“空间与图形”知识的学习中养成言之有据的习惯奠定直接的基

础.

2.本单元教学内容分析

冀教版教材七年级下册第七章“相交线与平行线”,本章包括六个小节:7.1命

题;7.2相交线;7.3平行线;7.4平行线的判定;7.5平行线的性质;7.6图形的平移.

“图形的性质”主题通过:命题、相交线、垂线、“三线八角”、平行线的概念

及判定、平行线的性质进行展开.在本领域的学习中,学生先认识命题,了解命题的

构成及基本事实和定理.相交线的内容结构由两直线相交开始,引出对顶角,进而

学习对顶角的性质.如果用运动的观点来看,当两条直线相交形成的夹角成直角时,

两条直线的位置关系为垂直,引出垂线的画法.进而又得到垂线段最短,为以后学

习确定点的坐标做好准备.两条直线相交的前提下,在同一平面内增加一条直线,

则形成三线八角.从位置角度研究学习同位角、内错角、同旁内角,为学习平行四

边形的判定和性质做好准备.教材从动手操作与观察引出平行线的概念,接着从平

行线的画法引出平行线的性质及其推论,从角的数量关系得出两条直线的位置关

系,又通过测量与计算的方法得出平行线的判定方法与性质.

“图形的变化”主题通过:平移进行展开,以运动的眼光研究图形变化的规律,

从点、线、面、角来观察图形在平移过程中的变量和不变量,本单元的学习内容

对后期学习平行四边形、特殊平行四边形、定理的证明以及几何综合问题等内容

的学习起到铺垫的作用,图形的平移和旋转是图形变化的代表,是初中研究图形与

几何领域的重要主题,图形变化的研究由特殊到一般再到特殊的脉络呈现,通过图

形变化不仅可以将分散的几何图形进行集中整合,以达到解决实际问题的目的,还

对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展非常有益,也是深入贯彻实施《标

准2022》素养理念的渠道,促进学生思考、激发学生思维探究、教会学生学习方

法、挖掘学生学习潜力、有效提高初中数学教学质量和学生学业质量.

三、单元学情分析

本单元内容是冀教版教材数学七年级下册第七章相交线与平行线.进行本章

学习之前,学生除了在七年级上册对《几何图形的初步认识》进行了学习以外,还

在小学学习了一些零散的几何图形知识.七年级学生好动、思想不专注,对于几何

图形的学习很是盲从,加之思维以经验性为主,因此在本章的学习中,应循序渐进

地学习相关内容,用前一步为后一步作准备,逐步提高,慢慢教会,慢慢学会.

四、单元学习目标

1.了解命题的概念,能初步区分命题的题设和结论;理解本章学过的关于描述

图形形状和位置关系的语句,会用这些语句画出图形;能结合一些具体内容进行说

理和简单推理,初步养成言之有据的习惯,发展学生的推理能力.

2.结合具体情境,理解对顶角的概念,探索并掌握对顶角相等;理解垂线、垂线

段等概念.掌握“经过直线上或直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直”的

基本事实,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线,了解垂线段最短的性质,

了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离.

3.理解平行线的概念,了解平行公理及其推论,会用三角尺和直尺过已知直线

外一点画这条直线的平行线;会识别同位角、内错角、同旁内角;探索并掌握平行

线的性质和判定定理,会度量两条平行线之间的距离,初步形成空间观念和几何直

观.