算法设计与分析 课件 5.1-动态规划引例1-兔子繁殖问题.pptx

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;兔子繁殖问题:

一对兔子从出生后第三个月开始,每月会生一对小兔子。如果兔子只生不死,一月份抱来一对刚出生的小兔子,问一年中每个月各有多少对兔子。;F(n)表示第n个月的兔子对数,

F(n)=上个月的兔子+本月新出生的兔子;斐波纳契数列(FibonacciSequence);方法一:递归实现;单选题。

递归求解Fibonacci数列第n项的时间复杂度是多少?;方法一:递归实现;方法二:带记忆的递归实现(备忘录);方法三:递推实现;方法四:递推实现(消除数组);斐波那契数列的时空复杂度分析;从兔子繁殖问题引出斐波那契数列,并就该问题讨论多种求解方法,每种方法的时空复杂度不同。

问题分析:找规律很重要。

问题求解:分析算法时空复杂度,不断优化。

一个简单但重要的思想:

避免重复计算的方法:保存结果(空间换时间)。

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