【八年级下册】一元一次不等式（组）的整数解问题【专题培优卷】（含答案）.docxVIP

一元一次不等式（组）的整数解问题（重难点培优）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（青田县期末）若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（）

A．10 B．11 C．12 D．13

2．（锦江区校级月考）下列说法中，错误的是（）

A．不等式﹣2x＜8的解集是x＞﹣4

B．﹣4是不等式2x＜﹣8的一个解

C．不等式x＜5的整数解有无数多个

D．不等式x＜5的正数解有有限多个

3．（天水）若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（）

A．﹣7＜a＜﹣4 B．﹣7≤a≤﹣4 C．﹣7≤a＜﹣4 D．﹣7＜a≤﹣4

4．（海安市期末）关于x的不等式x﹣b＞0恰有7个负整数解，则b的取值范围是（）

A．﹣8＜b＜﹣7 B．﹣8≤b＜﹣7 C．﹣8＜b≤﹣7 D．﹣8≤b≤﹣7

5．（相城区期末）一元一次不等式的解集在数轴上如图表示，该不等式有两个负整数解，则a的取值范围是（）

A．﹣3≤a＜﹣2 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣3＜a＜﹣1

6．（西城区期末）已知关于x的不等式2x﹣m＜1﹣x的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是（）

A．3＜m≤4 B．3≤m＜4 C．8＜m≤11 D．8≤m＜11

7．（渝中区校级月考）若数a使关于x的方程ax+12=?7x3?1有非负数解，且关于y

A．﹣22 B．﹣18 C．11 D．12

8．（南关区月考）若不等式组x＜1x≥m?1恰有两个整数解，则m

A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0

9．（沙坪坝区校级期中）若关于x的一元一次不等式组4x+10＞k1?x≥0有且只有四个整数解，且关于y的方程y﹣3＝3k﹣y的解为非负整数，则符合条件的所有整数k

A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．0

10．（九龙坡区校级月考）若整数a使得关于x的不等式组x+13≤9?x22x?a＞?x+1，有且只有7个整数解，且使得关于y

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共6小题）

11．（南岗区校级月考）关于x的不等式组x?m≥08?2x＞1有3个整数解，则m的取值范围是

12．（芙蓉区月考）已知关于x的不等式组3x+m＜0x＞?5的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围是

13．（仁寿县期末）若关于x的不等式组2x+5＞012x≤2+12m

14．（庐阳区校级月考）若关于x的不等式x﹣m≤0的有三个正整数，则m的取值范围是．

15．（路北区月考）定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，如：2⊕5＝2（2﹣5）+1．那么不等式4⊕x≥2的非负整数解是．

16．（洪山区期末）已知关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+6，则a＝．

三．解答题（共8小题）

17．（崇川区校级月考）若2（x﹣1）﹣5＜3（x﹣1）﹣4的最小的整数解是方程12x?mx=32的解，求代数式m

18．（淮阳区期末）已知a、b是整数，关于x的不等式x+2b＞a的最小整数解是8，关于x的不等式x﹣3b+19＜2a的最大整数解为8．

（1）求a、b的值．

（2）若|m﹣b|＝m﹣b，|m﹣a|＞a﹣m，求m的取值范围．

19．（海陵区校级期末）已知关于x的不等式组x＞?1x≤1?k

（1）如果这个不等式组无解，求k的取值范围；

（2）如果这个不等式组有解，求k的取值范围；

（3）如果这个不等式组恰好有2017个整数解，求k的取值范围．

20．（开福区校级期中）（1）已知x＝a+2，若x＜8，求a的取值范围；

（2）已知不等式x﹣a≤2的解集中，任何x的值均在x＜8的范围内，求a的取值范围；

（3）已知不等式组x?a≤2x?a＞?1的解集中，任何x的值均在2≤x＜8的范围内，求a

21．（天心区期中）已知关于x的不等式组3x?2≥?55(x?2)+12＜6(x?1)+7

（1）将不等式组的解集表示在数轴上，并求出x的最小整数解；

（2）若x的最小整数解是方程2x﹣ax＝3的解，求4a?1

22．（米东区期末）若关于x的不等式组x+6＜2+3xa+x4＞x

23．（西岗区期末）对x，y定义一种新的运算A，规定：A（x，y）=ax+by(当x≥y时)ay+bx(当x＜y时)（其