2024七年级数学上册第一部分课时拔尖3道题课时拔尖24直线射线线段的计数问题习题课件新版苏科版.pptxVIP

第一部分课时拔尖3道题课时拔尖24直线、射线、线段的计数问题

1.如图，有下列结论：①以点C为端点的射线共有4条；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同.其中正确的结论是(B)A.②④B.③④C.②③D.①③B231

2.一条汽车线路上共有7个车站，用于这条线路上的车票的

票价最多有(C)A.7种B.14种C.21种D.42种C231

直线上有5个点时，可组成10条线段；……?所以直线上有7个点时，可组成21条线段.故用于这条线路上的车票的票价最多有21种，故选C.点拨：根据题意，易得：直线上有2个点时，可组成1条线段；直线上有3个点时，可组成3条线段；直线上有4个点时，可组成6条线段；231

3.【新视角·探究题】一条直线可以把平面分成两个部分(或

区域).(1)两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把

平面分成几个部分？试画图说明；解：(1)如图①，两条直线可以把平面分成3或4个部

分；231

如图②，三条直线可以把平面分成4或6或7个部分.231

(2)四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意

图，并说明这四条直线的位置关系；解：(2)如图，四条直线最多可以把平面分成11部分.四

条直线的位置关系：四条直线两两相交.231

(3)平面上有n条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三

条直线交于一点，处于这种位置的n条直线分一个平面

所成的区域最多，记为xn，试研究xn与n之间的关系.解：(3)由前两问可知一条直线把平面分成2个部

分，即x1＝1＋1＝2；两条直线最多把平面分成4个部分，即x2＝1＋1＋2

＝4；三条直线最多把平面分成7个部分，即x3＝1＋1＋2

＋3＝7；231

?231