第八单元　第三十一讲　概率+课件+2025年九年级中考数学总复习人教版（山东）.pptxVIP

第三十一讲概率

必备知识·夯根基高频考点·释疑难山东3年真题

必备知识·夯根基知识要点1.确定性事件与随机事件(1)必然事件:在一定条件下重复进行试验时,在每次试验中____________发生的事件.?(2)不可能事件:在一定条件下重复进行试验时,在每次试验中______________发生的事件.?(3)随机事件:在一定条件下,__________________________的事件.?(4)事件的分类:一定会一定不会可能发生也可能不发生

对点练习1.(1)(教材再开发·人教九上P134习题T1变式)下列事件中是随机事件的是()A.如果a,b是有理数,那么ab=baB.在太平洋的水常年不干C.打开电视机,正在播广告D.太阳总是从东方升起C

(2)下列事件是必然事件的是()A.抛掷一枚硬币,四次中有两次正面朝上B.射击运动员射击一次,命中十环C.打开电视频道,正在播放足球赛D.若a是实数,则|a|≥0D

知识要点2.事件的概率及求法(1)随机事件的概率:对于一个随机事件A,我们把刻画其发生________________的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A).?(2)概率的求法:如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都__________,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=_____.?可能性大小相等?

(3)事件A发生的概率的取值范围是__________,特别地,①当A为必然事件时,P(A)=_______.?②当A为不可能事件时,P(A)=_______.?③当A为随机事件时,______________.?(4)求概率的方法:用频率估计概率、列举法、列表法、画树状图法.0≤P(A)≤1100P(A)1

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?p0≤p≤1

对点练习3.一个不透明的箱子里装有m个球,其中红球3个,这些球除颜色不同其余都相同,每次搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色后再放回,大量重复试验发现,摸到红球的频率稳定在0.2附近,则可以估算出m的值为()A.10 B.15 C.20 D.25B

考点1事件的判断及概率的计算【例1】一个布袋内装有2个红球和3个黄球,这些球除颜色外其余都相同.问题1从中随机摸出一个球是白球是____________事件,摸出黄球是__________事件,从中随机摸三个球,至少有一个球是黄球是__________事件(填“不可能”或“必然”或“随机”).?高频考点·释疑难不可能随机必然

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问题4随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,求摸出的两球都是黄球的概率.【解析】根据题意列表如下:第一次第二次红红黄黄黄红(红,红)(红,红)(红,黄)(红,黄)(红,黄)红(红,红)(红,红)(红,黄)(红,黄)(红,黄)黄(黄,红)(黄,红)(黄,黄)(黄,黄)(黄,黄)黄(黄,红)(黄,红)(黄,黄)(黄,黄)(黄,黄)黄(黄,红)(黄,红)(黄,黄)(黄,黄)(黄,黄)

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问题5随机摸出一个球后不放回,再随机摸出一个球,求摸出的两球都是黄球的概率.【解析】根据题意列表如下:第一次第二次红红黄黄黄红?(红,红)(红,黄)(红,黄)(红,黄)红(红,红)?(红,黄)(红,黄)(红,黄)黄(黄,红)(黄,红)?(黄,黄)(黄,黄)黄(黄,红)(黄,红)(黄,黄)?(黄,黄)黄(黄,红)(黄,红)(黄,黄)(黄,黄)?

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问题75个球上分别标有数字-2,-1,0,1,2.牧尘和洛璃同时从袋中随机各摸出一个球,若摸出的这两个球上的数字之积为正数,牧尘获胜;反之,洛璃获胜.这个游戏公平吗?为什么?【解析】这个游戏不公平,理由:列表如下:

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【满分技法】1.事件的分类必然事件:一定发生;不可能事件:一定不发生;随机事件:可能发生,也可能不发生.2.一次摸球概率一次摸球的概率等于某球的个数除以总数.

3.两次摸球的概率两次摸球采用表格或树状图的形式求出概率,特别注意放回还是不放回,两者之间的概率不相同.一次摸出两个球与不放回是一样的.4.判断游戏的公平性是通过概率来判断的,在条件相同的前提下,如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等,则游戏公平,否则不公平.

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考点2几何类型概率的求法【例2】(2024·苏州中考)如图,正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形,任意转动这个转盘一次,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率是_____.??

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【变式训练】1.(2024·烟台招远市模拟)向一个图案如图所示的正方形靶子上任意抛一枚飞镖,飞镖插在阴影区域的概率P1飞镖插在空白区域的概率P2,则P1和P2的大小关系为()A.P1P2