第七单元　第二十九讲　投影与视图+课件+2025年九年级中考数学总复习人教版（山东）.pptxVIP

第二十九讲投影与视图

必备知识·夯根基高频考点·释疑难山东3年真题

必备知识·夯根基知识要点1.投影(1)平行投影:由______________形成的投影.?(2)中心投影:由____________(点光源)发出的光线形成的投影.?(3)正投影:在平行投影中,投影线____________投影面产生的投影.?平行光线同一点垂直于

对点练习1.(1)下列光源形成的投影不同于其他三种的是()A.太阳B.路灯C.探照灯D.台灯(2)由阳光形成的影子是__________投影,由灯光形成的影子是__________投影(选填“平行”或“中心”).?A平行中心

知识要点2.三视图(1)视图:从某一角度观察一个物体时,所看到的______________.?(2)主视图:在正面内得到的______________观察物体的视图.?(3)俯视图:在水平面内得到的______________观察物体的视图.?(4)左视图:在侧面内得到的______________观察物体的视图.?平面图形由前向后由上向下由左向右

对点练习2.如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的,这个几何体的主视图是()B

知识要点3.常见几何体的三视图和展开图

对点练习3.(教材再开发·人教九下P103T8变式)一个几何体的三个视图如图所示,这个几何体是()A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.正方体A

考点1与投影相关的计算高频考点·释疑难【例1】如图,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,他在地面上的影子如图中线段FH所示.问题1图中反映的是平行投影还是中心投影?【解析】根据题图中小明和小亮的影子可知,反映的是中心投影.

问题2请你确定出问题1中灯泡所在的位置.【解析】如图所示,点O就是灯泡所在的位置.

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【满分技法】1.平行投影与中心投影平行投影只有太阳光形成的投影,中心投影有路灯、手电筒等.2.确定点光源取物体与影子的两对对应点,做两条直线,若两直线平行,则为平行投影;若两直线相交,则为中心投影,其交点就是点光源的位置.3.中心投影计算利用A型相似即可求得影长或灯泡的高度.

4.平行投影计算方法一:实物长1/影长1=实物长2/影长2;方法二:相似三角形的对应边成比例.提醒:无论是平行投影还是中心投影,往往构造出相似三角形,借助相似三角形对应边成比例计算.

考点2几何体的三视图【例2】如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体.问题1它的俯视图是()问题2每个小正方体的棱长为1,则主视图、左视图、俯视图中面积最小的是____________.?D左视图

问题3如果将小正方体A放到小正方体B的正上方,则它的()A.主视图会发生改变 B.俯视图会发生改变C.左视图会发生改变 D.三种视图都会发生改变A

【满分技法】1.三视图的计算分别画出各视图,比较面积大小即可.2.三视图的变化物体移动后,观察结合体结构的变化情况,分析三种视图是否改变.易错警示:对常见几何体的组合体,在判断其三视图时,要注意分清每一部分的三视图形状,然后根据其摆放位置及各部分大小决定组合体的具体视图.

考点3三视图的画法【例3】在平整的地面上,用若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示:

(1)这个几何体是由_________个小正方体组成,请画出这个几何体的三视图;?(2)如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆,每平方厘米用2克,则共需_________克漆;?(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加_________个小正方体.?

【自主解答】(1)这个几何体由10个小正方体构成,三视图如图所示.答案:10

(2)这个几何体的表面有38个正方形,去了地面上的6个,32个面需要喷上黄色的漆,∴表面积为32cm2,32×2=64(克),∴共需64克漆.答案:64(3)如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加1+2+1=4个小正方体.答案:4

【方法技巧】三视图的画法步骤和关键(1)根据物体正面的轮廓形状,画出主视图;(2)在主视图的正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”;(3)在主视图的正右方画出左视图,注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”;(4)看得见的部分轮廓画成实线,看不见的部分轮廓画成虚线.

【变式训练】1.(2024·牡丹江中考)由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体,其主视图和左视图如图所示,则搭建该几何体的方式有()A.1种 B.2种 C.3种 D.4种C

2.(202