微专题2　函数图象与方程的综合+课件+2025年中考数学总复习人教版（山东）.pptxVIP

微专题2函数图象与方程的综合

类型1一次函数与方程(组)特点两个一次函数交于一点,且已知交点坐标,以此判断相应方程组的解示例思路结论如果一次函数y1=k1x+b1与一次函数y2=k2x+b2的图象的交点为P(m,n),那么方程组的解是

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2.(2024·济南高新区一模)若0mn,则直线y=-5x+m与直线y=-x+n的交点在 ()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限B

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??(-1,5)

类型2二次函数与一元二次方程特点直线与抛物线交点的横坐标,需要用一元二次方程来解示例思路结论抛物线y=ax2+bx+c与直线y=m两个交点C,D的横坐标,是方程ax2+bx+c=m的两个根;抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+b的两个交点E,F的横坐标,是方程ax2+bx+c=kx+b的两个根

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9.(2024·淄博高青县一模)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-1,0),抛物线的对称轴是直线x=2.那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根是______________.?10.(2024·济宁三模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-3,0),(4,0),则关于x的一元二次方程a(x+1)2+bx+b=-c的解是______________.?x1=-1,x2=5x1=-4,x2=3

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【解析】(1)令y=0,mx2-4mx+3m=0,∵m≠0,∴x2-4x+3=0,解得:x1=3,x2=1,∴二次函数图象与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0).

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本课结束