《等可能条件下的概率（二）》导学案.docVIP

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4.3等可能条件下的概率（二）

班级姓名学号

学习目标

1．在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；

2．进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的概率（二）的两个特点——实验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性；

3．能把等可能条件的概率（二）（能化归为古典概型的几何概型）转化为等可能条件下的概率（一）即古典概型，并能进行简单的计算；

4．在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积．

学习重点

会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率

学习难点

把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型。

学习过程

一、课前预习与导学

1．一只小狗作如图报复性地所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率是_____．

2．小红制作一个转盘，并将其分成12个扇形，将其中的3块扇形涂上黑色，4块涂上红色，其余涂上白色，转动转盘上的指针，指针停止后，指向黑色的概率为_____,指向红色的概率为_______,指向白色的概率为________．

3．某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖劵一张，在10000张奖券中，设特等奖一个，一等奖10个，二等奖100个，若某人购物刚好满100元，那么他中奖一等奖的概率是_____．

4．在如图所示的8×8正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率是_____．

二、情景

情境创设：

如图，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形。任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？

探索活动：哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？

三、例题探究

例1某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份。商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会。转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品。某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200元、100元礼品的概率是多少？

说明：例题教学时学生要能说出每个事件可能出现的结果数m的值？该实验所有等可能出现的结果数n的值？然后再应用古典概率的公式P（A）=EQ\F(m,n)，就可以解决问题。

例2、4m远处向地毯扔沙包（如图）地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的。扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？

问题1：这个问题可转化为等可能条件下的概率（一）吗？

问题2：在试验过程中，这些正方形除颜色外都相同，每扔一次沙包一次击中每一块小正方形的可能性都相同吗？

问题3：在试验过程中每扔一次沙包所有可能发生的结果有多少个？击中红色区域的可能性结果有几个？概率是多少？

延伸：若扔沙包2次，分别击中红、白的概率是多少？若扔沙包3次分别击中3种不同颜色区域的概率有多大？

分析：(1)两个转盘都被分成8个

等积的扇形,这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等。

(2)转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？

(3)事件指针指向红色区域可能发生几次？

(4)怎样求各自的概率?

四、小结

本节课你有什么收获？

问题1：等可能条件下的概率这节课的特点是什么？

问题2：如何求等可能条件下的概率(二)事件的概率?

【课后作业】

班级姓名学号

1．小冲、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序，他们约定用“石头、剪子、布”猜拳的方式确定．则在1个回合中3个人都出“布”的概率是________．

2．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸．若翻到哭脸，就不得奖．参与这个游戏的观众有3次翻牌机会（翻过的牌不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）．

A．B．C．D．

3．一只蚂蚁在如图所示的地砖上随意爬行，求爬行到灰色地砖上的概率．

4．在如图所示的操场上空，当一小鸟随意地落在操场上觅食时，求它刚好落在灰色地面上的概率．

拓展与延伸

5．如图，一只苍蝇在画有图案的纸上任意爬行，它刚好爬行在阴影部