北师大版七年级下册数学1.1《同底数幂的乘法》教案 .pdfVIP

北师大版七年级下册数学1.1《同底数幂的

乘法》教案

一、教学内容

本节课选自北师大版七年级下册数学第一章第一节《同底数幂的乘法》。教学内容主要包括

以下两个方面：

1.掌握同底数幂的乘法法则：am·an=a(m+n)，其中a为底数，m、n为指数。

2.能够运用同底数幂的乘法法则进行计算，解决实际问题。

二、核心素养目标

1.培养学生逻辑推理能力：通过探索同底数幂的乘法法则，使学生理解指数相加的内在逻

辑关系，提高逻辑推理能力。

2.提升学生数学运算能力：使学生掌握同底数幂的乘法法则，并能熟练运用该法则进行相

关计算，提高数学运算速度和准确性。

3.增强学生数学应用意识：将同底数幂的乘法应用于解决实际问题，让学生体会数学在生

活中的广泛应用，提高数学应用意识。

4.培养学生合作交流能力：在小组讨论和互动环节，鼓励学生积极参与、表达观点，培养

合作交流能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-核心内容：同底数幂的乘法法则及其应用。

-重点讲解：

a.同底数幂乘法法则的推导过程，即a^m·a^n=a^(m+n)。

b.如何运用同底数幂乘法法则进行简便计算。

c.实际问题中同底数幂乘法的应用。

举例解释：

以底数2为例，讲解2^3·2^2=2^(3+2)=2^5，强调指数相加的规律。

2.教学难点

-难点内容：

a.学生对同底数幂乘法法则的理解，特别是指数相加的概念。

b.在具体计算过程中，如何正确应用同底数幂乘法法则。

c.解决实际问题中，找出问题中的同底数幂结构并进行计算。

举例解释：

-难点a：通过对比加法运算，帮助学生理解指数相加的意义，如2^3(2个2相乘3次)+2^2

(2个2相乘2次)=2^5(2个2相乘5次)。

-难点b：设计一些变式题，如3^4·3^(-2)，让学生明白同底数幂乘法法则的灵活应用。

-难点c：给出实际问题，如计算一个正方体和一个立方体的体积之和，引导学生发现其中

的同底数幂结构，即V=a^3+b^3=(a·b)^3/b^3+b^3，进而简化计算过程。

四、教学流程

（一）导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《同底数幂的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家

一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过相同底数的幂相乘的情况？”（如：计算2的3次

方和2的2次方的乘积）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望

能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索同底数幂乘法的奥秘。

（二）新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解同底数幂乘法的基本概念。同底数幂乘法是指当两个幂的

底数相同时，它们的指数相加。这个法则非常重要，因为它可以简化我们在进行幂运算时的

计算步骤。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。计算2^3·2^2，通过同底数幂乘法法则，

我们可以直接将指数相加得到2^(3+2)=2^5，从而简化计算。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂乘法法则及其应用这两个重点。

对于难点部分，如指数相加的概念，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

（三）实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂乘法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际计算同底数幂乘

法，演示其基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

（四）学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将

被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解

决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板

上或投影仪上，以便全班都能看到。

（五）总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了同底数幂乘法的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨

论，我们加深了对同底数幂乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中

灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

五、教学反思

在本次《同底数幂的乘