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中考作图题训练

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1、如图，已知ABCD.

（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC

（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，

求证：△AFD≌△EFC.

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°。

（1）作∠B的角平分线交AC边于点O（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；

（2）以O为圆心，OC为半径作圆O，求证：AB为圆O的切线。

3、如图，在ABC中，∠B=90°，O为AC的中点

（1）用直尺和圆规作出ABC关于点O的中心对称图形（保留作图痕迹，不写作法）；

A

（2）若点B关于点O中心对称的点为D，判断四边形ABCD的形状并证明．

O

BC

4、如图所示，P是⊙O外一点，连结PO并延长交⊙O于A、M，且A为OP的中点

（1）过点P作⊙O的一条切线，使其切⊙O于点N.（用尺规作图，不要求写作

法，保留作图痕迹）

（2）若OM2，求证：PNMN

1

5、如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，ABADCD2，CA

2

（1）求BC的长；

BCDr

（2）利用尺规作图画出的外接圆，并求出外接圆半径。（不写作法，保留

作图痕迹）