高三数学专题10 概率与统计（解析版）_1.doc

专题10概率与统计

1．（2020届安徽省安庆市高三第二次模拟）改革开放40多年来，城乡居民生活从解决温饱的物质需求为主逐渐转变到更多元化的精神追求，消费结构明显优化.下图给出了1983~2017年部分年份我国农村居民人均生活消费支出与恩格尔系数（恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重）统计图.对所列年份进行分析，则下列结论错误的是（）

A．农村居民人均生活消费支出呈增长趋势

B．农村居民人均食品支出总额呈增长趋势

C．2011年至2015年农村居民人均生活消费支出增长最快

D．2015年到2017年农村居民人均生活消费支出增长比率大于人均食品支出总额增长比率

【答案】D

【解析】从图中可以看出，农村居民人均生活消费支出呈增长趋势，故A正确；

根据“农村居民人均食品支出总额=农村居民人均生活消费支出×恩格尔系数”，

计算可得农村居民人均食品支出总额呈增长趋势，故B正确；

年份

1983

1987

1991

1995

1999

2003

2007

2011

2015

2017

农村居民人均生活消费支出

212

283

492

736

895

942

2016

3408

7486

9050

恩格尔系数

67

61

61

56

52

50

52

49

42

43

农村居民人均食品支出总额

142.0

172.6

300.1

412.2

465.4

471

1048.3

1669.9

3144.1

3891.5

农村居民人均生活消费支出比较上一统计数据的增长量

71

209

244

159

47

1074

1392

4078

1564

2011年至2015年农村居民人均生活消费支出增长4078元，为最快；故C正确；2015年到2017年农村居民人均生活消费支出增长比率为，人均食品支出7486总额增长比率为，故D错误，故选D。

2．（2020届安徽省蚌埠市高三第三次质检）在统计学中，同比增长率一般是指和去年同期相比较的增长率，环比增长率一般是指和前一时期相比较的增长率.2020年2月29日人民网发布了我国2019年国民经济和社会发展统计公报图表，根据2019年居民消费价格月度涨跌幅度统计折线图，下列说法正确的是()

A．2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比有涨有跌

B．2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格最高

C．2019年我国居民每月消费价格逐月递增

D．2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降

【答案】D

【解析】根据统计折线图以及同比增长率的概念可知2019年我国居民每月消费价格与2018年同期相比都是上涨的，故A不正确；2019年我国居民每月消费价格中2月消费价格涨幅最高，不是消费价格最高，故B不正确；2019年我国居民每月消费价格有涨有跌，故C不正确；2019年我国居民每月消费价格3月份较2月份有所下降，下降了0.4个百分点，故D正确，故选D。

3．（2020届安徽省蚌埠市高三第三次质检）劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，某高中计划组织学生参与各项职业体验，让学生在劳动课程中掌握一定劳动技能，理解劳动创造价值，培养劳动自立意识和主动服务他人、服务社会的情怀.学校计划下周在高一年级开设“缝纫体验课”，聘请“织补匠人”李阿姨给同学们传授织补技艺。高一年级有6个班，李阿姨每周一到周五只有下午第2节课的时间可以给同学们上课，所以必须安排有两个班合班上课，高一年级6个班“缝纫体验课”的不同上课顺序有()

A．600种 B．3600种 C．1200种 D．1800种

【答案】D

【解析】

第一步，从6个班中任意选出2个班合班上课，有钟；

第二步，5个班任意安排到5天中，有种；

根据分步计数原理可得不同上课顺序有种，故选D。

4．（2020届安徽省合肥市高三第二次质检）为了实施“科技下乡，精准脱贫”战略，某县科技特派员带着A、B、C三个农业扶贫项目进驻某村，对该村仅有的甲、乙、丙、丁四个贫困户进行产业帮扶．经过前期实际调研得知，这四个贫困户选择A、B、C三个扶贫项目的意向如下表：

扶贫项目

A

B

C

贫困户

甲、乙、丙、丁

甲、乙、丙

丙、丁

若每个贫困户只能从自己已登记的选择意向项目中随机选取一项，且每个项目至多有两个贫困户选择，则不同的选法种数有（）

A．24种 B．16种 C．10种 D．8种

【答案】B

【解析】只有一个项目有2个贫困户选：C项目有2个贫困户选，甲乙分别选取AB项目，方法为＝2种，B项目有2个贫困户选，方法数有种，A项目有2个贫困户选，不能丙丁同时选A，方法数有5种，共2＋4＋5＝11种，只选2个项目，每个项目两个贫困户选，先AB，有＝3种，选AC只有1种，选BC只有1种，共3＋1＋1＝5种，综上共有方法数11＋