专题01尺规作图(解析版)--2020年中考数学保A必刷压轴题(广东广州专版.pdfVIP

专题01尺规作图

•解答题(共8小题)

1•(2019秋？龙华区期末)如图，已知四边形ABCD，请用尺规按下列要求作图.

(1)延长BC到E,使CE=CD;

(2)在平面内找到一点P,使P到A、B、C、D四点的距离之和最短.

(

【分析】1)延长BC到E,使CE=CD即可；

(2)使点P、D、E共圆在平面内找到一点P,使P到A、B、C、D四点的距离之和最短

【解答】解：(1)如图，

延长BC至UE,使CE=CD;

(2)如图，点P即为所求作的点.

【点评】本题考查了作图-复杂作图，解决本题的关键是准确找到点P.

2.(2020?市南区校级模拟)已知△ABC，在△ABC中作一半圆满足以下要求:

【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等即可画出满足要求的半圆.

【解答】解：根据题意作图,

1

0：

B

如图，圆O在三角形ABC内部的半圆即为所求.

【点评】本题考查了作图-复杂作图，解决本题的关键是掌握角平分线的性质.

3.(2020?德城区一模)已知：如图，在△ABC中，AD丄BC.

求作：在AD上求作点E,使得点E到AB的距离EF等于DE.

(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.)

(1)作图的依据是到角两边距离相等的

点在这个角的角平分线上；

(2)在作图的基础上，若/ABC=45°,AB丄AC,DE=1,求CD的长.

(

【分析】1)作/ABC的角平分线交AD于E,过点E作EF丄AB于F，线段EF即为所求.

(2)证明△AEF是等腰直角三角形，求出AE即可解决问题.

【解答】解：(1)如图线段EF即为所求.

作图的依据是：到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上.

故答案为：到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上.

(2)vBE平分/边长，ED丄BC,EF丄AB,

ED=EF=1,

•/AD丄BC,ZABC=45

AF=EF=1,

2

:AE=J血尸2十EF2=]2十]2=血,

：：

.AD=AE+DE=-+1.

【点评】本题考查作图-复杂作图，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本

知识，属于中考常考题型.

4.（2019秋？碑林区校级期末）如图，△ABC中，AB=6,AC=8,点D在AB上，AD=3，在边AC上求

作一点E使得△DAE的周长为11.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

【分析】连接CD，作CD的垂直平分线，交AC于E,贝UCE=DE,依据AD=3,AC=AE+CE=8,即

可得到△DAE的周长为3+8=11.

【解答】解：如图所示，点E即为所求.

【点评】本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质

把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.

5.（2019秋？包河区期末）如图，已知△ABC.

（1）画出△ABC的高AD