理科数学-押题导航卷06（新课标Ⅱ卷）（原卷版）_1.docxVIP

押题导航卷06（新课标Ⅱ卷）

理科数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．若集合A＝{x|2﹣x≥0}，B＝{x|0≤x≤1}，则A∩B＝（）

A．[0，2] B．[0，1] C．[1，2] D．[﹣1，2]

2．已知i为虚数单位，下列各式的运算结果为纯虚数的是（）

A．i（1+i） B．i（1﹣i）2 C．i2（1+i）2 D．i+i2+i3+i4

3.已知向量，，则＝（）

A．-14 B．-12 C．10 D．-4

4．庚子新春，“新冠”病毒肆虐。习近平总书记强调要“坚决打赢疫情防控的人民战争、总体战、阻击战”，教育部也下发了“停课不停学，停课不停教”的通知．某学校为了解高三年级1000名同学宅家学习期间上课、锻炼、休息等情况，决定将高三年级学生编号为1，2，3……1000，从这1000名学生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行网上问卷调查，若46号同学被抽到，则下面4名同学中也被抽到的是（）

A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生

5.若函数f（x）、g（x）分别是定义在R上的偶函数、奇函数，且满足2f（x）﹣g（x）＝ex，则（）

A．f（﹣2）＜f（﹣3）＜g（﹣1） B．g（﹣1）＜f（﹣3）＜f（﹣2）

C．f（﹣2）＜g（﹣1）＜f（﹣3） D．g（﹣1）＜f（﹣2）＜f（﹣3）

6.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P﹣ABC的三视图的面积之和最大值为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

7.如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于4×2×3的长方体框架（由24个棱长为1个单位长度的正方体框架组合而成），一建筑工人从A点沿脚手架到点B，每步走1个单位长度，且不连续向上攀登，则其行走的最近路线共有（）

A．150条 B．525条 C．840条 D．1260条

8.分形几何是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，科赫曲线是比较典型的分形图形，1904年瑞典数学家科赫第一次描述了这种曲线，因此将这种曲线称为科赫曲线．其生成方法是：（Ⅰ）将正三角形（图（1））的每边三等分，以每边三等分后的中间的那一条线段为一边，向形外作等边三角形，并将这“中间一段”去掉，得到图（2）；（Ⅱ）将图（2）的每边三等分，重复上述的作图方法，得到图（3）；（Ⅲ）再按上述方法继续做下去…，设图（1）中的等边三角形的边长为1，并且分别将图（1）、图（2）、图（3）、…、图（n）、…中的图形依次记作M1，M2，M3，…，Mn，…，设Mn的周长为Ln，则L4为（）

A． B． C． D．

9.已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[，π]）的部分图象如图所示，且f（x）上[0，2π]上恰有一个最大值和一个最小值，则ω的取值范围是（）

A．[，） B．[，） C．（，] D．（，]

10.点M为抛物线y＝x2上任意一点，点N为圆x2+y2﹣2y+＝0上任意一点，若函数f（x）＝loga（x+2）+2（a＞1）的图象恒过定点P，则|MP|+|MN|的最小值为（）

A． B． C．3 D．

11.正方体的棱长为a，作一平面α与正方体一条体对角线垂直，且α与正方体每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的周长为l，则（）

A． B．l＝4a

C． D．以上都不正确

12.已知函数定义域为R的函数满足，当时，，若当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）

A.，B.C.D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若，则cos2α+sin2α＝___________．

14.5G指的是第五代移动通信技术，比第四代移动通信技术的数据传输速率快数百倍，某公司在研发5G项目时遇到一项技术难题，由甲、乙两个部门分别独立攻关，已知甲部门攻克该技术难题的概率为0.6，乙部门攻克该技术难题的概率为0.5．则该公司攻克这项技术难题的概率为___________．

15.点P在函数y＝ex的图象上．若满足到直线y＝x+a的距离为的点P有且仅有3个，则实数a的值为___________．

16.已知双曲线的离心率为，过E的左焦点F（﹣5，0）作直线l，直线l与双曲线E分别交于点A，B，与E的两渐近线分别交于点C，D，若，则＝___________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足2ccosB＝2a+b．

（Ⅰ）求角C；

（Ⅱ）若D为AB的中点，CD＝1，a＝2，求△ABC的面积．

18．（本小